ecuación vectorial de la recta en r3dibujo libre para colorear

PPT_2_CLASE PRACTICA_ECUACION DE LA RECTA R3.pdf. Se encontró adentro – Página 30Tipos de subespacios Sea H un subespacio del espacio vectorial E. Suponemos que dim(E) = n y que dim(H) = r. ... pide) usando el teorema de caracterización de los subespacios vectoriales que H es en efecto un subespacio vectorial de R3. ecuación vectorial, paramétrica y simétrica. se obtienen dos puntos de la recta y con ellos tenemos el vector director de. Para obtener la pendiente de una recta, podemos hacerlo desde la ecuación explícita o a partir del vector director de la recta. INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA PARA INGENIERÍA RECTAS R. 3-Semana 06 Sesión 01 / 02. Plano P que pasa por el punto 0. Dos planos son paralelos, si las ecuaciones de vector normal son iguales . sangakoo.com. INTRODUCCIÓN. Para entender la ecuación vectorial de la recta, definimos una recta como un conjunto de puntos del plano, alineados con un punto y con una dirección dada . Vectores Formas De Una Ecuación De Una Recta En R3. Se encontró adentro – Página 75En resumen: la ecuación de la hodógrafa se obtiene haciendo la sustitución X = vx e Y = vy y eliminando t entre las ecuaciones paramétricas ... IV-4) para el sistema de referencia cartesiano (OXY) y la recta OX como la recta fija base ... (—v 2,v 1) 2º Calculo el punto de corte Q de la recta perpendicular del paso anterior con la recta s 3º La distancia de P a Q es la distancia entre las dos rectas paralelas será: En esta primera unidad de Álgebra y Geometría Analítica trabajaremos con vectores en R3, extendiendo al espacio tridimensional las operaciones definidas en R2 y definiendo nuevas operaciones que permitirán ampliar el campo de aplicación. En cada ejercicio determinar las ecuaciones paramétricas y simétricas de la recta, paralela a v 1)po(3,4 2)v(4, 5,2)2)po(3,2,4)v( 2,5,1) tareasplus. Vector normal un punto en el espacio esta dado por (x, y , z) un vector posición es simplemente la resta de dos vectores: Por ejemplo: el vector posición r es vector a menos vector b porque la flecha de . como vectores directores a 𝑢𝑢�⃗(1,−1,1) y 𝑣𝑣⃗(2,3,−1). en 2, el punto de intercepción será (0, 0,2). Se encontró adentro – Página 24El espacio R3 Puntos y vectores En el espacio, un sistema de referencia ortogonal está formado por tres rectas (los ejes) que se cortan en un ... Rectas La ecuación vectorial de la recta determinada por los puntos p=(pi,p2,P3) y 3 en general, −−→ donde cada vector AB contiene los dos primeros elementos: dirección, la determi- −−→ nada por la recta cuyo vector director es AB , y sentido, ... recta cómo intersección de dos planos. Se encontró adentro – Página 238448 354 Nicomedes, concoide de Norma de un vector Normal, ecuación de(l) (la) -plano -recta en R2 -recta en R3 459 459 464 ... base Ortonormal, base Otras propiedades del -producto escalar -producto vectorial Pascal, caracol de Parábola ... Se encontró adentro – Página 156Toda recta, en el plano o en el espacio geométricos, está determinada de manera única por dos puntos distintos, ... Tal ecuación es una ecuación vectorial para la recta que pasa por los puntos P y Q. Los puntos dados P y Q ... Dos o más vectores son coplanarios si son linealmente dependientes , y por tanto sus componentes Se encontró adentro – Página 146Por tanto , establecemos que la forma vectorial de la ecuación de una recta LPojū en R2 con dirección ū apoyada en el punto Po es P = Po + lū , ( 4.11 ) donde Po , ū E R3 son fijos , ū # 7 y le R. En el capítulo 3 pedimos al lector ... Si desea hallar un punto que pertenezca a esa recta sustituye el valor t por el valor que quiera. Se ha encontrado dentro â Página 118En coordenadas cartesianas , esa única ecuación vectorial equivale a tres . La simbolizaremos por $$r\Big(A;\overrightarrow{v}\Big)$$. 9 1 2 Si se realiza el producto vectorial entre los vectores 1 y 2 se crea un nuevo vector 1 × 2 perpendicular a los vectores 1 y 2 (propiedad del producto vectorial). se denomina también: ecuación vectorial de la recta. Dado un punto $$P$$ de la recta, evidentemente este puede ser expresado como: Ejemplos de rectas Cuando conocemos un punto y un vector director. (2021) Ecuación vectorial de la recta en el espacio. Sea A(a1, a2, a3) un punto de la recta y sea un vector director; en la siguiente figura se observa que, para un punto cualquiera, P(x, y, z), de la recta se puede escribir . 1. -2x + 3y + 5z – 6 = 0 De la fórmula $$$P=A+k\cdot \overrightarrow{v}$$$obtenemos sustituyendo:$$$(x,y,z)=(-1,1,3)+k\cdot (3,-2,1)$$$, Ejercicios resueltos de ecuación vectorial de la recta en el espacio, Sangaku S.L. Ecuación vectorial de la recta R3. Parametrica vectorial. Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio o en R3 y sus ecuaciones. Se encontró adentro – Página 109En el espacio vectorial R3(R) se define el siguiente producto escalar: (x1,x2,x3) ° (y 1,y2,y3) = (x1 – 2x2)(y 1 ... halle los puntos C situados sobre la recta (x,y,z) = (0,1,1) +t (1,0,1) a la distancia de 22 de la recta que pasa por A ... 9 1 2 Si se realiza el producto vectorial entre los vectores 1 y 2 se crea un nuevo vector 1 × 2 perpendicular a los vectores 1 y 2 (propiedad del producto vectorial). Dados el punto $$A = (-1, 1, 3)$$ y el vector $$\overrightarrow{v}=(3,-2,1)$$, encontrad la ecuación vectorial de la recta que pasa por el punto $$A$$ y tiene la dirección del vector $$\overrightarrow{v}$$. Las demás formas de expresar la ecuación de una recta, las tienes explicadas paso a paso en el Curso de Geometría Analítica en el Plano, con ejercicios resueltos. La recta que pasa por el punto A = ( − 1, 1, 3) y que tiene v → = ( 3, − 2, 1) por vector director, tiene las ecuaciones continuas: x + 1 3 = y − 1 . Ecuación vectorial de la recta en R3.Si tienes alguna duda o alguna petición puedes dejarla en facebook.Facebook: https://www.facebook.com/8cifrasSuscríbete:. Y dado que tiene la misma direccin que : Que la ecuacin vectorial de la recta en el espacio. conjunto de todos los puntos Q en los que dado P y un vector n se satisface la ecuacion. Por tanto el determinante de la matriz ampliada del sistema con la columna de los términos independientes tiene que ser igual a cero. Ecuaciones de la recta en R3, la vectorial, paramétrica, continua, etc. Dados el punto A = ( − 1, 1, 3) y el vector . (2,1,3) Esto seria la ecuación vectorial. Esta es una parametrización de la recta (todos los puntos están en función del parámetro t). Dos o más puntos son coplanarios , si los vectores determinados por ellos también son coplanarios. 4. Se encontró adentro – Página 33Expresa ese enlace la ecuación cinemática OX ( t ) . ... El desatento dice que solamente es visible el espacio R3 . ... La ecuación paramétrico - vectorial de la comba , colgada e inmóvil aún , sería OX = ( u ) . Marco teórico y cuestiones de investigación Usaremos como marco teórico para analizar la propuesta didáctica el enfoque Ontosemiótico (EOS) del conocimiento y la instrucción matemáticos (Godino, Batanero y Font, 2007. . Determine la ecuación vectorial, paramétrica y simétrica de la recta que pasa por los puntos A (2, −2, −3) y B (−1, 4, −2). Al conocer . Obtén todas las formas de la ecuación de la; recta que pasa por estos puntos: Se encontró adentro – Página 174Toda recta, en el plano o en el espacio geométricos, está determinada de manera única por dos puntos distintos, ... Tal ecuación es una ecuación vectorial para la recta que pasa por los puntos P y Q. Los puntos dados P y Q ... Cada recta tiene una infinidad de parametrizaciones, ya que podemos empezar en cualquier punto de la recta y usar cualquier vector en la dirección de la recta. Por ser la recta perpendicular al plano, el vector normal del plano, ⃗ (1,−1,−1) será el vector director de la recta que pasa por el punto (1, 0, 0). 5. por Lilialelm2003. U n a r e c t a p a s a p o r e l p u n t o A ( - 1 , 3 ) y t i e n e u n ve c t o r d i r e c t o r = (2,5). 2. ▼ IMPORTANTE ▼ En este video veremos cómo calcular la ecuación vectorial de la recta que pasa por dos puntos en el espacio tridimensional R3, donde además encontraremos las ecuaciones paramétricas y simétricas, también calcularemos las intersecciones con los planos coordenados XY, XZ, YZ, todo explicado paso a paso.#recta #ecuacion #vectores----------** ENLACES IMPORTANTES **Curso de Cálculo vectorial (Multivariable): https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX2-qH2lY3o5Lhv9f6za9o9AVideos Especiales: https://www.youtube.com/playlist?list=UUMOHwtud9tX_26eNKyZVoKfjACurso de repaso de matemáticas (preuniversitarias) https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX1-FFtFcUupLSdnTRvs8B5K----------** MIRA TODOS MIS CURSOS AQUÍ **https://www.youtube.com/c/Arquimedes1075/playlists----------** BIBLIOGRAFÍA **- Cálculo de varias variables, James Stewart- Cálculo vectorial, Marsden y Tromba----------** DONACIONES **- Paypal: https://www.paypal.com/cgi-bin/webscr?cmd=_s-xclick\u0026hosted_button_id=TZ6HW3Z2VNSCJ- Membresías del canal: https://www.youtube.com/channel/UCHwtud9tX_26eNKyZVoKfjA/join- Patreon: https://www.patreon.com/matefacil----------** MIS OTROS CANALES Y REDES SOCIALES **- Canal de Física: https://www.youtube.com/channel/UCeFNpG-n8diSNszUAKaqM_A - Canal de Videojuegos: https://www.youtube.com/channel/UClSpw-rlRdygJmI33x1YagA- Twitch: https://www.twitch.tv/matefacil - App de MateFacil: https://educup.io/apps/matefacil- Facebook (Página): https://www.facebook.com/arquimedes1075- Twitter: @Matefacilx- Instagram: @Matefacilx- Discord: https://discord.gg/Gmb7sF9----------#Matefacil #Matematicas #Math #tutorial #tutor #tutoriales #profesor---- -Mi lista de Amazon: https://www.amazon.com.mx/hz/wishlist/ls/2RLVI6LZ1ZZRR?ref_=wl_share Se encontró adentro – Página 121I 100 2 110 3 100 105 4 5 Álgebra Álgebra de vectores Propiedades del producto escalar Propiedades del producto vectorial Ecuación de la recta en R3 Combinación lineal Base y dimensión Espacio Fila . Espacio columna Representación ... Número decimales en la recta númerica Abre la caja. Se encontró adentro – Página 216Halle la ecuación de la recta tangente a esa curva en x =2 . SOLUCIÓN: Esta curva puede parametrizarse haciendo: y = 3, x = t, y z = 2⋅ t2 + 9 y considerarse como una función vectorial f: R→ R3 definida de la forma: f(t)=(t,3,2t2 +9). Como puedes ver en la representación gráfica de la recta anterior, las rectas se nombran por una letra minúscula, en este caso Ecuación vectorial de la recta. director de la recta que pasa por el punto (1, 0, 0). Consideremos en el sistema de referencia $$\{O; \overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k} \}$$ la recta $$r$$ que pasa por el punto $$A$$ y tiene vector director $$\overrightarrow{v}$$. 2 Ecuación vectorial de la recta en R3. Se encontró adentro – Página 1965.1 Recta en el espacio R3 En el espacio de tres dimensiones Ro las ideas básicas son las mismas que en el espacio ... a r si y sólo si v = V1 + tu , te R. La expresión v = V1 + tu , te R , se denomina ecuación vectorial de la recta r . Sean A = (2, 1, 0), B = (1, 1, 1) y C = (4, 1, −2) los vértices de un triángulo. (2,−2,−3) y (−1,4,−2). Considerando el tema a tratar "Plano y Recta en R^3"es conveniente introducir algunos conceptos básicos para su comprensión. es la ecuación vectorial de la recta r Todo punto P r∈, la verifica. Ecuación de la recta en el espacio tridimensional (R3). Se encontró adentro6. Introducción progresiva y descriptiva del campo de los números reales y de los racionales . La ecuación lineal y la cuadråtica , 7. El espacio vectorial del plano . 8. Coordenadas . Ecuación de la recta . Desigualdades . Se encontró adentro – Página 97Plano que contiene la fuerza F y el punto O 97 7.3 REPRESENTACIÓN VECTORIAL DE UN MOMENTO d F Recta soporte de la ... de la posición A sobre la recta soporte ya que ri sen ay | r2 | sen az = | r3 | sen az = d Así pues , la ecuación 4-4 ... Dados los puntos A (1, 0, 2); B (0, 1, 3); C (−1, 2, 0) y D (2, −1, 3) Hallar la ecuación del plano Θ que contiene a la recta que pasa por AB y es paralelo a la recta que pasa por CD Solución. Se encontró adentro – Página 242Vista preliminar de una aplicación Producto cruz en R3 ( sección 5.1 ) Hasta el momento , todas las operaciones ... de 15 segmentos de recta Figura B La recta L de la figura C se describe mediante la ecuación vectorial -00 < t < 0 . vectores determinados por ellos es 1. Halle la ecuación vectorial, paramétrica, continua o simétrica de la recta que pase por los puntos: y ) 2. forma p(t)=po+tU donde po es punto de la recta y U es un vector en la recta. Encontrad la ecuación continua de la recta r que pasa por los puntos ( 3, 4) y ( − 2, 6). Sea P(x1, y1) es un punto de la recta r y su vector director, el vector tiene igual dirección que , luego es igual a multiplicado por un escalar: Ecuaciones paramétricas de la recta. Por tanto el determinante Dividiendo por −2 obtenemos la ecuación segmentaria : 5. por Nadialees233. Razonamiento matemático - Colección el postulante, Historia universal - Colección El Postulante, Trigonometría - Colección el postulante, G7S11 y S12 Tarea académica 2 (Formato oficial UTP) 2021-agosto, 1. la ecuación general o implícita de la recta es de la forma: ax by c = 0. ejemplos: 2x 5y 6 = 0 está en forma general o implícita. El vector 𝑛𝑛�⃗ =(A,B,C) es un vector normal al plano, es decir, perpendicular al plano. Se encontró adentro – Página 218... comenzamos determinando la recta AM por la ecuación vectorial AX = S.AŃ , de la que resultan las ecuaciones ... considerando inicialmente a P como punto de intersección de r2 y r3 , para después analizar si P está , o no , en c3 ... Expresar una recta en forma vectorial, paramétricas, continua y general en el espacio. Carlos Moreno.En este vídeo, se verá como se encuentra la ecuación del plano en el. SOLUCIÓN. 1 Obtenemos la ecuación de la recta . Páginas: 5 (1132 palabras) Publicado: 20 de noviembre de 2011. 1. Te voy a explicar las ecuaciones vectorial y paramétrica de la recta, conocidos un punto por donde pase la recta y su vector de dirección.. Además, aplicaremos lo aprendido resolviendo ejercicios y ejemplos. Definimos una recta como el conjunto de los puntos del espacio, alineados con un punto y con una dirección dada por . Timur 2019-12 … En este problema debemos saber identificar los datos que nos ofrecen. B(3, 1, 4) y contiene al vector 𝑢𝑢�⃗ (0,0,1). Es destacable que, como en el plano, dados dos puntos podemos obtener un punto y un vector y viceversa. Grafica de la Ecuación vectorial de la recta en R3 Dado un vector u = (a,b,c) y un punto A (x1, y1, z1), nos propondremos a hallar la ecuación de la recta r que pasa por el punto A y es paralela al vector u. Para ellos, lo primero es considerar un punto X (x,y,z) perteneciente a la recta r, y crear con ambos puntos, el vector AX, el cual . Hallar la ecuación de la recta r, que pasa por el punto (1, 0, 0) y es perpendicular al plano Dividiendo por −2 obtenemos la ecuación segmentaria : 5. y = 3x 5 está en forma explicita ya que esta depejada para una de las variables. Como recordarás, en R 2 es necesario la pendiente y un punto para conocer la ecuación de la recta. 3. Ecuaciones de la recta en r3. Mueve el deslizador para recorrer puntos de la recta. La ecuación de un plano es ax + by + cz + d = 0. el vector normal esta dado por <a, b, c> ó ai + bj + ck, donde i, j, k son los vectores unitarios en R3. La determinacin de la recta ser r(A, ). iˆ + 4 ˆj. Utilizando online calculadora Ud obtendrá una solución detallada de su problema la cual le permitirá entender el algoritmo de resolver los problemas de componer ecuaciones con la recta y consolidar el material estudiado. Elige la definición de la recta (punto y dirección / dos puntos). La recta 1. A partir del vector director de una recta, la pendiente sería: Comentar el Ejercicio. Análisis ontosemiótico 2. ⃗⃗⃗ = ? son proporcionales y su rango es 2. En R 3 es necesario un vector v paralelo a la recta (distinto de cero) y un punto P o que pertenezca a la recta. Operando en la ecuación vectorial de la recta llegamos a la igualdad: Esta igualdad se verifica si: Dado un punto P de la recta, evidentemente este puede ser expresado como: P = A + k ⋅ v → Esta expresión se conoce como ecuación vectorial de la recta. Los puntos A, B, C, D y E son coplanarios si: Los puntos A, B, C, D y E no son coplanarios. Tengo una duda en el siguiente problema : "Sea L la recta con ecuación L~ = (x, y, z) = t (a1 a2, a3) + (p1 p2, p3). Se encontró adentro – Página 2021.15 EJERCICIOS 1 ) Sea V un Kespacio vectorial , SCV un subespacio y sean A , B en V. Probar que A + S = B + S si ... X2 + x3 = 1 en R3 X2 — X3 = 0 c ) M de ecuaciones : X1 + X2 + X3 – X4 = 1 en R4 X 1 - X3 + X4 = 1 7 ) Sean en V = R3 ... ? v 1 y v 2 son las componentes de un vector director de r. Realizamos las operaciones y le damos a D el valor: Obtenemos la ecuación general de plano : Por favor inicia sesión o regístrate para enviar comentarios. Así tenemos que la ecuación vectorial es: P = A + λ v → + μ w → que expresada en coordenadas es: ( x, y, z) = ( a 1, a 2, a 3) + λ ⋅ ( v 1, v 2, v 3) + μ ⋅ ( w 1, w 2 . View S06.s1+-+RECTA+EN+R3.pdf from MATH 105 at Technological University of Peru. por Wendymunzon25. Recuperado de https://www.sangakoo.com/es/temas/ecuacion-vectorial-de-la-recta-en-el-espacio, Ecuación vectorial de la recta en el espacio, Ecuaciones paramétricas de la recta en el espacio, Ecuaciones continuas de la recta en el espacio, Ecuaciones implícitas de la recta en el espacio, https://www.sangakoo.com/es/temas/ecuacion-vectorial-de-la-recta-en-el-espacio. Que son los planos en R3. Esta online calculadora le permitirá hallar con mucha facilidad la ecuación paramétrica y canónica de la recta que pasa por dos puntos. Usamos la formula: (x,y,z)= (-1,2,1) + t . Por tanto: El vector 1 × 2 también es paralelo a la recta de intersección (geometríaclásica). Distancia entre dos puntos. Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas, Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa, Balance de materia y energía (Balance de materia y energía), Brand and Product Management (Brand 2021), Matemática Financiera II I (0304-03306 ), Emprendimiento de Negocios Sostenible - Implementación (IMPLEMENTA), La definicion como estrategia argumentativa (s09.02), Quimica inorganica1 (Quimica inorganica1), Informe 1-Mediciones e Incertidumbre-Biofisica, 379925465 Formulario 3ER Parcial FIS 102 pdf, Situaciones en donde se evidencia conflictividad de las dos éticas, (AC-S08) Semana 8 - Práctica Calificada 1 CIUDADANIA Y REFLEXION ETICA, TR1 Ingles Tecnico Senati - Palacios Barzola, Técnicas Y Métodos de Aprendizaje Investigativo - Material de Reforzamiento Resuelto U02, Semana 13 - Tema 1 Tarea - Borrador de redacción de artículo académico, Trabajo Final 2DO Semestre Tecnicas DE LA Comunicacion. Utilizando online calculadora Ud obtendrá una solución detallada de su problema la cual le permitirá entender el algoritmo de . Por consiguiente, 1 × 2 es el vector director de la línea . Como crear valor en la empresa a traves de las personas, Práctica de Laboratorio 6 Divisores de voltaje y corriente, Tarea ejercicios 1 Semana 1 - cargas electricas, U8 S8 Ejercicios para actividad virtual etermine la ecuación de la viga y su deflexión máxima, Auditing and Assurance Services: an Applied Approach, CURSO DE DIREITO PROCESSUAL CIVIL, V.1 - CARTONADO, Podstawowe pojęcia prawa i prawoznawstwa, Derecho colectivo y derecho procesal del trabajo, Clasificación de las universidades del mundo de StuDocu de 2021. Se encontró adentro – Página 207Espacio vectorial euclídeo Juan Francisco Navarro Llinares. siendo B = {ei,e2,e3} y B' = {e[, e'2, e'3} bases de R3, relacionadas por la ecuación de cambio de base. e\ e2 e3 X2{ei)Bi X3(ei)B> xi(e2)B> ... La recta Algebra Lineal 207. ejercicios resueltos paso a paso. Con esta información, la ecuación de la recta será: (x, y ,z) = (0,4,0) + k (13, − 28,55) Ejercicios A. Para cada caso dibuje la recta en R 3 y encuentre una ecuación vectorial, paramétrica y simétrica de la recta, según las condiciones dadas. a 1 y a 2 son las coordenadas de un punto conocido de la recta A (a 1 ,a 2 ). Elaboración propia. ecuación paramétrica 16. grafica de la ecuación vectorial de la recta en r3 dado un vector u = (a,b,c) y un punto a (x1, y1, z1), nos propondremos a hallar la ecuación de la recta r que pasa por el punto a y es paralela al vector u. la ecuación vectorial de una recta es (x,y,z)= (x1,y1,z1) t (a,b,c), esto nos lleva a las ecuaciones paramétricas, las cuales está basadas en la variable "t". Ejemplos. IMPORTANTE Ejemplo resuelto de una ecuación vectorial de la recta en R3 (es decir en el espacio tridimensional), donde además veremos cómo transformar la. Recta y plano en r3. Vamos a ver ahora la forma vectorial. Determinar las coordenadas del baricentro. por Interactivo. x e y como coordenadas cartesianas en el plano , representa una recta . Aunque generalmente estas ecuaciones suelen escribirse como A x + B y + C z + D = 0 A ′ x + B ′ y + C ′ z + D ′ = 0 } y se conocen como ecuaciones implícitas de la recta. Es claro que , al estar y en la recta, es un vector de dirección . La ecuación vectorial con A = ( 3, 4) y B = ( − 2, 6) es: ( x, y) = A + k ⋅ A B → = ( 3, 4) + k ⋅ ( − 5, 2) Por tanto las ecuaciones paramétricas de la recta son: x = 3 − 5 ⋅ k y = 4 + 2 ⋅ k } Aislamos k : k = x − 3 − 5 k = y − 4 . Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A (3, 0, −1) y . Marco teórico y cuestiones de investigación Usaremos como marco teórico para analizar la propuesta didáctica el enfoque Ontosemiótico (EOS) del conocimiento y la instrucción matemáticos (Godino, Batanero y Font, 2007. . En el ejercicio "encuentre las ecuaciones vectoriales, las ecuación paramétricas y las ecuaciones simétricas de la recta indicada.b) contiene a ( 2,3,7) y es ortogonal a 3j" que pasa si en vez de ser ortogonal a 3j es paralela a 3j como sería las ecuaciones simétricas, si el parámetro t se anula en x y en z. responder eliminar. a rosariomividaa3 y otros 1 usuarios les ha parecido útil esta respuesta. Calculo Vectorial 2014 B Octubre. Se encontró adentro – Página 739Cuál es la ecuación cartesiana para las parábolas cuyos vértices están en el origen y cuyos focos está en los ejes coordenados ? ... Cuáles son las ecuaciones estándar para rectas y secciones conicas en coordenadas polares ?

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