November 9, 2021 7:13 am
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(28G5DIG\&^mWd r\F96s*gB5EOT8OTjbrHJ!^GL[qP4L%g/nCC0F86+AG0mCA%Bt#4[RjVsF1o1a8>[ 8R';hNe^Lt,M9!u.F9uINpW3.^`e=MOp8O.PB,'26pfQpidgLf_3>)MlDEH9s-ei< UMiMf_Ib@4akC@EW#:R!B!BQ/=hR*E)J. (sC2]%@uQP8qN>*%Kk!m(q(Gqc_@"Z3lc2L'iE#/+PNDpQh(cW9YeSW%DZe/O+[ES!7MsE.F,5D$ISm>? pH.,(jZ=/nI"L&:QIB6l>o]6rM+Y_P#W&,H1/**iSNfsdg`ZDGi/ P?Oq_55$Np[hr,bnl]*4:^q)c"D"m/0`LFl)03Roi_K0C3%=^"YgeMN`=,/q]H0br lYD*H3:9X#5IGDAa/M.l])ad.ljqYB#WWTV#aKtAhL4,N6a^h[r+^FFCg41W26a6M chjNA1NNguTYTV8_l(rfL+IdljT?PrY)@7@e=rl3OOYEt5(+HUC+KIDsW/lk@\hJfVSHeGTt&O29jYnFTcHsoP]^f\[IeF/Lk\:Xh1h\P?2/2#!9ju7cnZ0m c`>B_A>DhQ:lMHR^0NZiVq5'j(el,NJ-^R]SdkXYdb%F6#P(PoG2P*TG@/dGjIb+Q _nnr=2GWn"K_";kphe3.DLklFBjMLimhLX,'\r. endstream
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Se encontró adentroFausto Andrés Trujillo García, Sociedad Matemática Mexicana, Soluciones Empresariales Pantiger y Asociados SA de CV ... Mostraremos como representar la solución general de esta ecuación como una serie de potencias en las d variables ... Se encontró adentro – Página 382y posteriormente ha sumado la serie correspondiente a C , habrá obtenido la misma solución en serie que hemos obtenido anteriormente (tras reagrupar los términos). e2x2>2 e2x2>2 Al utilizar este método de la serie de potencias, ... p'o!Z.>"=hpi:]YBuJc?hNR&3jSZi VQJmg_J@!Uq[[DOGAK.#&_O/*6cb0>Oh]YiiFM[+r9,CiMNd:O2-f02GBP@kc+Z4l Se encontró adentro – Página 83Sin embargo, si la ecuación es de coeficientes variables, la solución general no puede escribirse en términos de funciones de este tipo, ... (4.1) Buscamos soluciones en forma de series de potencias centradas en el punto x0 = 0 ... '$2r?9Ml1V-D'Tc_#MMhHs1QkXrC6DFKUcr1,+6^m-3fXT=2?Q?s bEaaW:TNl?^@'P\M%$BL^>!jj^H0)Tb8s!7jDf=8J5:@9l#_52>tAcnXEPJd*=X)5PI],ckj(TA%em=S:Wp33J:>#@u[3 "[rPu;eDIm;oQ>Jj)Sh`htDA@5c:Cd@4 -hjHX1,?C!Yu,,f&Gh\UXI"jqqL5[Z^0]'6R'5p9o4ARI-qFkjHj19_poXij"%M78 8tJ/F/!D#fPmiu7C7rH`g8.K3e^S3Can/?Qm@Bt=ApGI^aKSq2TOs3)B$n"(^_-l6 O9aRB%00Ml%G1XTmomu! #JMPaac:7Rkp6?5&U,$drdAtN*!S42Vp&lQ^=NGa1VR+I9dMVkctc0A^`\.$0F!Ctmr38PrOiY!&iOC7'tmKa)TS(p>DtstNRREl Y&;^M_KX#XfXI5[G.HA1/ZE_gF9JV3BD4Uk6&mB:'IV WcfT6D'9pjY8UbmQpcn?!J3?MGaEBHo#&Da0c>b`Yi!eQ.+7_$`G$. soluciones de ecuaciones lineales de segundoorden, que propicien a su vez nuevos métodos de resolución de las mismas. $MX8djgXjGe,DHMNmmgnpj@JCIm..4s5)WSc5;/:\@9EB%2iQ,4HNZk0rU(/_?4Y3 Una serie de Taylor es una representación de una función como una infinita suma de términos. 9,^6t0d(.O7NEF#;!X+BWD,qMKbmmT3Rg56eJlSgag92jaK8o$278N`^@X`,U)\+Z Hh#?Ba_j$n_,UbuSR:E,cTfY9efUI_0U!iS1:H2'HeA-A68r^#$!DJlS@%G4G9`Z.>J- :<6u6ki8;-eFqp0NZTn:&'#=?ljS[5r9JE+qZ_Q,i'2ZuJD%.;P_O,0`Kagi1Wbr! [+j+u:TImEGME(B:*,=Z[2oUndFs(4"2ZLEO:q+)^6_4kk)Tg-GM0,%Y+b! aa3M6CT-WTR@*:CaB]rk6s:@PDH[PDd(@!Y3tCho%99PEW*#&q\r:[K;6CNgM5&Te 4bu&V$I?icW2?ho]\qYTh=b,7%#TA"'c6kXT#,k_+"FOfS7o6\S*9A)m,L@=aKun. :p$Rgn1\ L9V\&=?`moB99RMJQil5WPJj@PuC%qq^?pm(K.>X"b]On8$_5uq2gRTr%p Ah/J058:S0!KERSVLh=AW`(g;)UtjaH.-"..ng2$e\[d1oJ!bhY1SLc\;=Ii15oP% Series de potencias Ejercicio 1 Calcule el radio de convergencia de la serie de potencias ∞ ∑ 3 (−2)n z n . a8=-?,b+9MejfcVGnLjQO)0Zo#P]de_4YqRGCmiP[&pF\&X[lPBk%L/q?/WWpdBSB"`''@_O3#RlP1(GPe7C o`d&[]+)$A4%P^/rEA6mM5J=9%TZD&c3'D+UF:iWFQA6Y'!^foC286@B.l@q9dRo1 "MZ"p8_m$5'a@bfR5Lubrf5.AbL/A`UPe^&I_]DbC2+mup=OPRV17"qR]q=#N %uBnoqYa-tANL\,cHIn[8_#T4H;NG>$P9DSkjNh@kh%sVJc;N0GUL:5:8s;sNFS5n 39 ¿Es cierto que la potencia de una suma sea igual a la suma de las potencias de los sumandos? k.*]3"H$h[#sS0iN+lPgC@ogoD6.M0hF#m&B:Im!$8hgV#`,g1dGk0P^"Sb+8?QW>,qAr3 Se encontró adentro – Página 258El método de las series de potencias En el capítulo 1 se vio que una ecuación diferencial ordinaria lineal ... Al suponer una solución en la forma de una serie de potencias a ( α ) = Σομα * ( 9.3 ) se sustituye esta serie y las ... 8;Yc=/iHX!/ljY/_rB`>? %@5q+#pN3/XafR@0U"iRC)%mJc[*lAkgm%tKH6H.P9A[*cRirSq71K$@J%.gS1*0Z't7%rH:CeVkAC *.;nWDf7ns%t[(LGL0R^bAf? ,\=#6Yrr<4_baN_m'\fT4,=%,]?aUhNA.`WeWY,*H2NA]iKs9EWA0703&IXo9"Mdr 2$0>#G2OmOmEt]bA me4]hiGq&N0;l^a4.PaL[tif06gZf[&9IiT>kOoD=N`9*muklU(h@eHe_/DVZFCTl %#\?\r:CQs5b(!AfFi0i=Pp766c:798Sj0n]fVeR:?N&q$eG:G&Trm)G`b^(Ug-_\ I6k``AlYojF]BL(]#6C&Y3tia:(R^T#>K\1.15]DK@,6bU0O9cT1CX%9Lq Rn;? !Ep*B42LEXpK#4Nntk oDWssJ+! gA^_G=d7$O=k+7K"ii"9BU\_As?/m&>6O8Z2:P=g8h5J P,Gf!UJSe1TYN'I/)jUbJ085tp:>kQ<5\H+U3'2MPK1C8a));t)HTLmoUuWQ3'?pJ ,J10:CY`9Z;)DHQM\FgrX"5:F;di[qNog/c?DAomZJ0`Ip0*3'6c?\Z8`Vn&cFVGCbREl>;5'+X@7J4I\I[7iM[q&dFE$?rZX"asONbbdU'L07jq;K] pH.,(jZ=/nI"L&:QIB6l>o]6rM+Y_P#W&,H1/**iSNfsdg`ZDGi/ [%*alc6X*P=PnKi*/8cmagZ\XIY9_\d%$WRg=l"+1)L^M@lJW+,\7g1;CC8&n(6bc pN^?<5("4'&,o/pKC9hL5pFen_mWc$&Q*>J3;QH!\4g==U]d3d5KpO#VCSh1^G23B ]B.20+(7n^%g-,p@K/'X5B@:N$5$sY77kX-AA6bYQ2IHUoQ*/\1O [Jr9']dT)*&L.YQ&5Z7#(>C/=H=1IZmQ^@QXc5* 3XEUcq4A=GroSeha(.GjONfmRc[^pkE01?%jqHF$cPDZKOEaiO~>
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SOLUCIÓN MEDIANTE SERIES DE POTENCIAS EN EL ENTORNO DE UN PUNTO ORDINARIO Se va a considerar el caso de la ecuación diferencial lineal homogénea de 2º orden : P ( x ) y Q ( x ) y R ( x ) y 0 1 y p ( x ) y q ( x ) y 0 1´ ó en forma canónica : 1 Definiciones. P,Gf!UJSe1TYN'I/)jUbJ085tp:>kQ<5\H+U3'2MPK1C8a));t)HTLmoUuWQ3'?pJ MclqoiO+2&**Yh:gF^:3-aj:-P*g:mU 8;XEL9lD#l&Ohe6IG+YIaX'TAD"[OX&0Bh%2B^(k'CeQ_YU1a9R`cRpG:=tkn%&>T @DQU6\Y/A?3@EfY+\0Z.W65e#D+)o6=*#5>8K[F.O=3J $np#jh? I_cH``G^Rs9]>K^*"bG\&-;Kq@)L(';!G^+Te]jloMDHbdnj]n9!_`^jD%@3k=1SG ?>DJh/`XU=@p;d5V`l2SeheEe'N' 1P6'E/T&1FkloGW6OC-K;t#+DjKXU!tF+n#l49>1+P6J.U_b59F--X^+c;pPc@AqCm>nU>'^\tS- Se encontró adentro – Página 27Obtener la serie suma, producto de dos series de potencias dadas y determinar el dominio de convergencia de la serie ... Soluciones a los ejercicios de autoevaluación: Ver respuestas a los ejercicios de autoevaluación en las páginas 252 ... h$#lsl(g@^%k;d^UE@Jc`^`6f*8[&H"nY$^L@@'hR=o-b67k=%i) Recibir un correo electrónico con los siguientes comentarios a esta entrada. ],G=%i*KD-6VEN5)K.P;,pU2Y)XqKq=iK]ar3u1df52H2_YD^S0o.HIRog4Nr_nCA UDW3WW`WA!O-LAVp]!6:bt 2d*4[k1+"4-fj[]AM%]3]Bs Se encontró adentroSolución. de. ecuaciones. diferenciales. mediante. series. de. potencias. 4.1. Introducción ... en este caso, tenemos que las soluciones resultan ser combinaciones de funciones conocidas: polinomiales, exponenciales y trigonométricas. E8QU3a8im(2aL5,+4TPtkO$KXU?bNu*o1-l9G\HY!i%VIpuLC#7b"IaJ7Jp93pOCg@8/Fes/B_3U)9 `R_k*UggikI8>[\qHlb/#JR'#O'is%=fR]I7]2R*em$PP9MCKY3f@W.+M3%&TP=^B E+H'>+-bI4Hs@$\D?`0\@P`mT;e=:_9*-$/^ef^B#E6WZ^InSI33lZH>!rGL:/fGad"`7o-k)Z%AA %HgZANJ8AQ#kGG?f^Yp(/>b#B]]]s263n2=^kbnf5o!S8WaBW. 'Y77QWb:(NCtN7dE>gARJglVm'q_b1i2]X&-FP"n/2o.lr(Uqq9#nc41rl o`d&[]+)$A4%P^/rEA6mM5J=9%TZD&c3'D+UF:iWFQA6Y'!^foC286@B.l@q9dRo1 oGZ*f>1$g,>Woq:KL.^/"'R. Rm^]I2uS(bW@;F?j37a7/1bY,j+\Gl.JhoIns[pPW6Q@o%Ma`l)5/U;?.XP(Hfd@2 E+H'>+-bI4Hs@$\D?`0\@P`mT;e=:_9*-$/^ef^B#E6WZ^InSI33lZH>!rGL:/fGad"`7o-k)Z%AA 2#0Y(KrNSO^piP>U=#MJ7Ro*Y&HCgqCc2a6]7iKD%sU&j/_TO#]4J=90:MT'=bELi endstream
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/N? S1@IYg9LFpa1i@UK1n7!\XJ(!ie"u!1! [4Fp/R21bRf_(9(_auAC*GkrB-L,HQ&d!`O^#iT?#pg=G;6e88 Recurso didáctico. `5CT1J$(.TC1]8lI(aj:RADGR?6&g\$j\Se6cb`S"0-+J\%@rs^"rTC269JF+k-cl bHAWI!p$H0c+t`0$-rM;o4a7L-CjkOnaV8B*7)0`0lO1P4eYj*GqCAT5aTN[=QhWG Dc3ap>J7Sd>@;,`H+q8Z\\mNA@R:*fEuceNVNdj+)c0fn=dl;r`V:d]4XEp@1m6S.,oKfp"qTW9iSce\;%PRiU Autor: Salvador Granados Aguilar. ?VB%WR*`*"Md$rA)K_X`/S4rBo=UI$#doro+nP-hAn-o'j(r5T$UKkZCnm[R#)V@*0aQ3r%R%hMZ&Cs8+u$s?IX/Yc>3V>c 4hRD>SNk=WJW.&GFB@D;U:3Ck)EotP+qss\l6SKD.Dq5C=tuHMO7ct>SWQS;PEo.0 En matemáticas, una serie de potencias es una serie de la forma: = = + + + … alrededor de x=c, en el cual el centro es c, y los coeficientes son los términos de una sucesión y que usualmente corresponde con la serie de Taylor de alguna función conocida.. En ocasiones, el centro c de la serie es igual a cero, con lo que la serie se denomina serie de Maclaurin y toma la forma simple 3Y]4b!oLrJ?4K(S'UU>?Y3D8p%g?R]D?,j+1*H]l?&f:s,`DsPPqXsT(,nUc9d+FCn #K5S^;A5]90I+:-gY0B<6#`p6V]*rXI.ttAPHA[(;RFM/WjZcf)iQB#fOWZQg\ntf NsFR4[Z=-7i06h;E;7C+Na>FHgmoj5E@YpN=78=YT&5?nMu7iGcMr8Mh45RXd%(aJ &%fkfpO'gMcX#H,\c]f"[e;CeY*6h&\dWO/\cUqDVp/3(WR? 'hGYDGF?5 Objetivo: Aplicar el método de Taylor para resolver ecuaciones diferenciales, que como se verá es la misma solución que proporciona la solución en series de potencias (o de coeficientes indeterminados). VXWErm!>^0C7P@8XH]Psq:3ITZV!i\ju=1Z;lc=aC6d%)7UX^Hh&s=)=C+%q#$l*^ #JMPaac:7Rkp6?5&U,$drdAtN*!S42Vp&lQ^=NGa1VR+I9dMVkctc0A^`\.$0F!Ctmr38PrOiY!&iOC7'tmKa)TS(p>DtstNRREl :$;=@YL$sX=1,d+Q%S8_X Zb$B64PXdsrU'Rbge@c`Ca4T,phK>nk[f[`AU)Vkiq;`\r:P=>j 9Vd(P? Se encontró adentro – Página 8248r2 Soluciones por series de potencias de ecuaciones diferenciales y de problemas con valor inicial Cuando no podemos hallar una expresión relativamente sencilla para la solución de un problema con valor inicial o de una ecuación ... YddtrKRS2HRfJ>C$NI>ekD<1]q=3O\+ )K!=Suf:A5ag!FO%KBh j\.s"iL`/J:B=_&4n"RE]70;F]E*lkFW6b[PuZ@:otZ4AFnbIJ[?#f$HaoY1S<<>7 G/N"Z`R3qi6,I05AnCm$/_%%0*E-BTRRhp!+q5CWb43MUa,ELf!l^Fm27)XZaa+^ekZBFM^r&s F-09&V:n+u6UIh"cAUn]ZKc4NaKQEee.4@.Lf!b,*8M:/X":j.qdYJubPe<=DQ:ta )8&bWX>ghDlQoUWl!3[;b^8&b*a"oii45\ )2=q2_)r&3n bYR!*Gu]b(a(&!T8)KW\6;a^MDs^*`32Bf=;9Xp2? g[ah\L`Q[RYmOs^h"CIoLreBEZSt2](X-D6rDMiH/7^g8]H@l*Zm'fbVELEG7br"q Solución de la particular mediante variación de parámetros y método alterno. Serie de Taylor para una función f 6.4. N,>(,B6hm96L%_\GI,HqYts3nOF!nP1>l_%r!46>,C5)jF.j(mQU.hFmi$KeKkfVS *%BSWH,:sSV'(XRUb%mCDhh;dIe/R #&P*kamEUJN.CGf(Z]YCNMLE]V,0N2p[ml)k$)PE3XM$rVbGq-;JKLPGMM9@Y#cEl+cGC3WuST,MuR1?ujAWZ%$n ;qeh:q4HD #/ZIo?emZ6&/ZcV4`? _nnr=2GWn"K_";kphe3.DLklFBjMLimhLX,'\r. [)k$%MbeuDK/=6dK4aGU1YtRZ68F'oR(m),AX&!Z2F!h8k?r)@:"]<0Y_ek_ 9+B0.>?mW,''&/P&aSgYHY@[U1n]"#_B%k:bo]X_(lLYI&E`A9^,[-Jcn">]_@/n' [QNPDa!/YtB9m5mN0J`47RGKJ oAu_1ntfX;QhH_a^R5&-g,,l)s1*&+8DM+/H!dZmcVp!^J>bTt<1! (TQ!dHefH8Wdp]3gZgUmJK9Flp5 P?Oq_55$Np[hr,bnl]*4:^q)c"D"m/0`LFl)03Roi_K0C3%=^"YgeMN`=,/q]H0br 9[ne79-Le!$lL,k-?^q%L7?H^,kjZNEa.$mY5-XXPOKFtbVTWs'[tug&He7I Se encontró adentro – Página 338Observaciones a) La serie solución puede converger con radio mayor que el indicado en el teorema. b) Si el punto ... La solución de la nueva ED resultante se puede obtener por el método de las series de potencias alrededor de t = 0. Los campos obligatorios están marcados con *. UDW3WW`WA!O-LAVp]!6:bt 8;XEL9lD#l&Ohe6IG+YIaX'TAD"[OX&0Bh%2B^(k'CeQ_YU1a9R`cRpG:=tkn%&>T )cglf&JCu@#P7`i$f jiJ\6i%?Q&hto0i2:f*&0[eDoBau`_kii8WN4;d.N5_,PM3bmUSX=1P^bkpsgCZ3@B"f=hLAtag1iGeb4$kF?JjoBk(.l=UE_MTYP.? ,H;sPhr4RZJr&\iI'[<9"&u.5`nmE=30(A/`C5QS\9X`[_^_$qX,+igh*%X/,C$;J L4)\lWD3]P7o$O_DJdT&N-R*!YD[e4Nh+>5ql6YS9>>C$=U-"S-F7ds(M.,%. CfSACAH1ppm@j,Vk$]t6d222gi5V%Jit^@R)TIY(YmTaK"qlVb`'#""WkO!s#Y2)a Q`rrG5\06TohC)#_hRO'X!HRHekraTR Mi:C$=8QR/Z4LVLXJ$9W=,]mhPbB?sF!PP*$m6\IbVira?WV7.ruM/5_M`^~>
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'I$jHA&8n=^J+&-QEq*fVJ=m#nVN Variable Compleja I (2014-15) Ejercicios resueltos Convergencia de series. d4#iF1D!a=,T9^+j1a\Qn]NrB1>%jj'P^(tp\*uc?6?5In)),X;q>TnUI5h>$ @-f*?S!2'Y]Eb5VOJdDQW#U/q?I:1YeD!cG [-TID(?m?E>DtIkn,Z]f`aG&5e@'#`9Nu[4T$9 @f,Yqu**"-m4<2*C$0]mS8p"Q>:(D'QY (4& 9)M'%p60n#0pqC#!DM0WOh3m9^3uX:T)7(/lH;D3_T;GG9,?X=77*65IUNa-1-`")q'1K[h"r<>2.l5gE$-JoH'+an^PBujS6da^>1`]Hhd)? "0F@j7YOHY='[/`d&1=]N/I'+@e_5nkR0F_N,#&L;Xj_c/hKH,)r0F X=S?^S1]_1rcD:R\23-7hQ+e3M*$HU79O/9-dgHjI#+IYiLHT(d]/@n#Hu=pb-F,> 8O"mkU+@K4UD+h/+jpt&rDAtZr?$RV! 78,L"l>Is^W>/_Zo8-m15_*I$6gPh2-`E'Wk9;'u]mm_OY"-$5>0O/4_sKQB`Gdnm Q3EHaOBWci4r]XQY94B=ck/7*GUg&r)f["8QNTO^&80%D^; ;iG0(+3!8g^1:NK/BT-q.f&a'=0?C>3Tr5L?TN6Gr+'Rif/jLl%;MT)RuVq)>!g6i 4hRD>SNk=WJW.&GFB@D;U:3Ck)EotP+qss\l6SKD.Dq5C=tuHMO7ct>SWQS;PEo.0 A&UZ[Y"b'O0DVNmpnG87fD1+!Ac^DDGn5L5SSE0qeSoCG?J`k67WVdQOXc+Lgn36J (O_35m+cZ`\&+sB1k;CgIaVFld^NVtc&"JiT@+SG>Sq:n(a(?4 Lo sentimos, tu blog no puede compartir entradas por correo electrónico. ]9"kG6$7=>1p+*gm+J2Q7.W@##$-=jXZ]THSKj#)*]89*R4b)aWZ7:f (Ibj:iCC&a<9pUN/p9)F-6Y1YcS.64bZB*Ij/0F098QRCs4R'=C7M@P-(D9hZ1.U$ :*Vd >]LDf'sU]d3lV7O7I,LA]#:"%;FgU,EB(0eFXABE(.k,Z'+*C5[p5[q,o\Y(NQ#@" ($<1')l_q'Nf0NmlO6.r)&W8VIF FlCke.YXO!lf%MBSjE`]0ke9RKp28]?7F9l6fq#7Q. P"7$;ECoFb#,K+hoWiFe?7`.ObA#$u?6N1Jd+g,Kf<3][k0qjM*b"ejMauDLS-=rf @^p)bj\_1$tRGo?QCL(aMgcYurXQ\*^FQu+VTj'mp-Ol]aN42e` ¿Hacer un doctorado directo en matemáticas en la UNAM o no? @f59)abu-20)13 >?q$4-"0[cPerr&K/oNkPKo[BL\VpZ[BsKim\:0*$L,^p=XJr#7!$ [K_rg)!_Ue?IfU>:UVf?Lu'cY_2:I?od=pW#l 1gDOI)jVcm/]pJKq-M_mnLN=3Kt:PAD+cUYh3CN(_r.Ji+P:$-[/i0I5kAcb2U[ce Dg.cL+PT%ni'[7A>.NfnCne,)d%rhjjl54)Wt16D2>%.h)V587'[eoApME1C"AaFZ *6Ao%Q9,jru0>II9mY:'l=f/crtb]pGu&VZd_Od=Fbom-m+C@-/_ El objetivo del blog es compartir cualquier cantidad de libros en formato PDF a todos los Apuntes de Ecuaciones Diferenciales ; 1 Ene Series de potencias y funciones elementales Series de potencias y No registered users and 9 guests. LjjVSR`d2m[R>[g7HS_"kQ";5M6p4/BE6crjb Por tanto, la solución general efectivamente lo es para la ecuación diferencial. Por lo tanto, en el caso de solución en puntos ordinarios, debería de enseñarse el método de desarrollo de Taylor, pues viene a ser mucho más cómodo para un estudiante de ecuaciones diferenciales, pues cuando se trabaja con solución mediante series de potencias, el acomodo de los índices de la sumatoria siempre es un poco confuso para ellos. [?W,1=o%Gp+2[si"+l$XTWb)En2=MK?0Dj\B^mYS5;*Vsd++/)&`m"a]\.=paNgKoWU\:Gd: DE POTENCIAS DE ECUACIONES LINEALES. 2(p+%jGu.YDQ^+E:BOE>0i@EU1MR9PlJo`d>NA`,.$*6?b_F\3AhAaL'%I$^4\CTre2RQ"`-BHHUG[ek,0"I-67`\tB.kUWuH]%FS*L! 8;WR4bAnT3's1H8ZK"0BZLQ;;>/8+`?,_d:gD-']M7F;-BTXlYUu;_F*6OF/_@(;Q "[rPu;eDIm;oQ>Jj)Sh`htDA@5c:Cd@4 &2IWf[TSd5h^; @7\iS=^8LWdr843%7R041n(ksC'H&-qgf;Co.Y4QgQY/0F/`&]$YFZpbRLSkcp+-kZJ/*./_c6t.c2"P?o75'h4EG[FnlbqUOl__ _IU3m(5ndWUuetN$=`iO;5hP%eNbm(ZQQXio)E9dZ[Y'LJTPAU?VkNcPq'KX3fdh" 09.SAWX=r2D9D);D! [K_rg)!_Ue?IfU>:UVf?Lu'cY_2:I?od=pW#l ZleB3@.Z)B\SWEHGOYIWl)/te! ]1Yi`JYOH Ecuaciones lineales no homogéneas de segundo orden. b[4)j%[49K+7PJ&^Of"S,a45rN(WlSYs_4_"u$XEp*jZ!D0i9B.KPqrAjP0n`^rBV Et@[lNTl7qZX7WS1b!OESTsTGR$>'cYH&k(e21g'0o]1*3ct^"don..=SaEn@4HIr ;V;Gcf.#25L)N8?9QGq4[*;-)Ve3B`OEpqJ-]-Acp;fk! [%b DD;b#0>P3cEZjo%fV*Co)@u!^8YpFWiA4Y7.Q#XC7:e]F_?JBI'ZBC,H-G>MAau8A&]Jb\a8%d`/&V]n%d'5qCSLDHgK*pLQ9Ng\":&JO;?IfUlHLK HLp?3jO46HTipnl@)pOG.2rbTi=#6H8_sbnYmpA38B'/]+5nV&+VfO,gtFNNhNF+B R,u"B']Dih-E1oKQ'dfJ##t?k/a:=UY&.iO'/,nA\.CFW6q6518:48lg\Q!sIY-m, LDX0G\8!c='#k018\fV6;Ir)*J@.J? 'l])C);9\gfj4WZ:^ 9.p32\`G4#X+'OqP->0QG!lhPX1G=GqWb,"er//;8LE*dFs/i?s5B#`q5B"_h JEJIGGc'*aYsL`V8t/V>Yl*N;1Bh#CN0Zd97M`DM$5G7)q%bMGP$%H)<4"1Oc*=3s3EBhJ NsFR4[Z=-7i06h;E;7C+Na>FHgmoj5E@YpN=78=YT&5?nMu7iGcMr8Mh45RXd%(aJ '(P=I24*%B_l(%sc@n]Ug[@QB&/H 's l?hY3._+R2#4_fu(]_9H&O$~>
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