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Ribeye Marrow Se encontró adentro – Página 105Ejemplos 46 Hallemos las asíntotas de las hipérbolas de los Ejemplos 44. ... Estudiamos la hipérbola como lugar geométrico de puntos: es decir, como el conjunto de puntos para los que el módulo de la diferencia de las distancias a los ... Se encontró adentro – Página 88La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a otros dos fijos, denominados focos, es constante. Dicha diferencia es siempre igual a la longitud del eje real. Es una curva abierta con dos ... XI. El valor de esa constante es la distancia entre los vértices V 1 y V 2 de la hipérbola (2 a ). Ubuntu Las asíntotas de la hipérbola son las tangentes a la curva en los puntos del infinito. De una parte las circunferencias de color . Ahora tienes acceso ilimitado* a libros, audiolibros, revistas y mucho más de Scribd. El hombre más rico del mundo: Y las ideas que construyeron su patrimonio. Se encontró adentro – Página 181La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia (en valor absoluto) a dos puntos fijos, llamados focos ,FF', es una cantidad constante. Si P = k', donde k pertenece a la hipérbola, entonces − PF PF es una ... Además, el valor de la resta de esas dos distancias siempre es equivalente a la distancia entre los dos vértices de la hipérbola. Covered By Your Grace Este grupo geométrico se llama secciones cónicas debido a que todas ellas se pueden obtener a partir de un cono. Se encontró adentro – Página 49Se llama hipérbola al lugar geométrico de los puntos para los cuales la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos del plano, llamados focos, es una cantidad constante; la diferencia indicada se toma en su valor absoluto y suele ... 70 En matemáticas, una parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo (llamado foco) y de una recta fija (denominada directriz). Hipérbola como lugar geométrico. La circunferencia es una figura geométrica de especial relevancia para las matemáticas, ya que tiene muchas aplicaciones. Hipérbola. Eje focal: Es la recta que pasa por los focos. Se encontró adentroElipse HIPÉRBOLA La hipérbola es el lugar geométrico de todos los puntos del plano cartesiano tales que el valor absoluto de las diferencias de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante. Se encontró adentro – Página 573Hipérbolas homofocales . - El lugar geométrico de los centros de circunferencias tangentes à dos fijas , son dos hipérbolas homofocales . La diferencia de sus radios vectores es R , + Kw . Los focos coinciden con los centros de las ... XI. Black Ops One Jolly Lodger Se encontró adentro – Página 129La ecuación de la hipérbola Por último, analizaremos el comportamiento de la cuarta cónica: la hipérbola. Esta es el lugar geométrico del plano formado por los puntos en los que la diferencia ... Yanone Kaffeesatz Observa sus focos F y F'. Utilizamos tu perfil de LinkedIn y tus datos de actividad para personalizar los anuncios y mostrarte publicidad más relevante. Oswald La familia SlideShare crece. Estos puntos son muy importantes ya que la diferencia de la . 11 Eje principal o real: Es la recta que pasa por los focos. px, Please allow access to the microphone Se encontró adentro – Página 144Halla la ecuación de la elipse si el centro está en ( 2 , -1 ) , el eje mayor es paraleo al eje x y su longitud es 12 y la del eje menor es 10 . у x ' 0 Гу La Hipérbola Definición 5 Una Hipérbola es el lugar geométrico de un punto que ... Hipérbola. 13 , Tu dirección de correo electrónico no será publicada. La forma de expresar analíticamente una elipse es muy parecida a la de una circunferencia. Creepster Henny Penny De una parte las circunferencias de color . Se encontró adentro – Página 150SiA o C son igual a cero, el lugar geométrico es una parábola. • Si A y Ctienen el mismo signo, es una elipse. • Si A y C presentan signos contrarios, es una hipérbola. • SiA y C son iguales, es una circunferencia (un caso especial de ... About Press Copyright Contact us Creators Advertise Developers Terms Privacy Policy & Safety How YouTube works Test new features Press Copyright Contact us Creators . VT323 Luckiest Guy Fredericka the Great 3. Love Ya Like A Sister Se encontró adentro – Página 154vectores directores representa ya la ecuación de la hipérbola, como lugar geométrico que satisface la condición de su definición; tomemos, por ejemplo, la primera y elevémosla al cuadrado, resulta que se tiene el siguiente razonamiento: ... Puchaicela Leydi D. hipérbola: es el lugar geométrico de los puntos del plano que cumplen la siguiente condición: el valor absoluto de la diferencia de las distancias desde un punto cualquiera de la hipérbola hasta dos puntos fijos (llamados focos) debe ser constante. Se encontró adentro – Página 114De donde se deduce una de las definiciones de elipse: Lugar geométrico de lospuntos de un plano cuya suma de distancias a otros dos puntos fijos, llamados focos, ... Paseamos ahora a efectuar con la hipérbola de la Fig.9ig.9ig.9ig.9ig. Eje focal . Chewy No se han encontrado tableros de recortes públicos para esta diapositiva. Hipérbola como lugar geométrico Actividades ID: 1308757 Idioma: español (o castellano) Asignatura: Matemáticas Curso/nivel: 5°SECUNDARIA SUPERIOR Edad: 16+ Tema principal: Hipérbola Otros contenidos: cónicas Añadir a mis cuadernos (8) Descargar archivo pdf Insertar en mi web o blog Ahora puedes personalizar el nombre de un tablero de recortes para guardar tus recortes. 8 La hipérbola es una curva plana abierta, con dos ramas.Es una curva cónica que se define como el lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a otros dos fijos, llamados focos, es constante e igual a 2a, siendo 2a igual al segmento AB, que es la longitud del eje real.Al igual que en la elipse, a los focos se les suele denominar F y F'. Gochi Hand Look at the top of your web browser. PARÁBOLA COMO LUGAR GEOMÉTRICO 26 de agosto de 2020 29 de diciembre de 2020 cursounamadmi La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz. Presenteción sobre la Integral de Riemann. Se encontró adentro – Página 179La definición en este caso es la siguiente . Definición . Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos P del plano cuyas distancias a dos puntos fijos Fi y F2 tienen una diferencia con valor absoluto constante , denotado por 2a . Es la mediatriz del segmento . Se encontró adentro – Página 233Por tanto , para trazar una normal a una hipérbola , por un punto dado en ella , basta trazar la bisectriz del ZFMC ... Llámase parábola el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de un punto fijo y de una recta fija ... Tu dirección de correo electrónico no será publicada. La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos tales que el valor absoluto de la diferencia entre sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a una constante Es la recta que pasa por los focos. Espejo Briggitte. Por otro lado, esta propiedad geométrica que deben satisfacer todos los puntos de un lugar geométrico se debe poder expresar matemáticamente mediante ecuaciones algebraicas.if(typeof __ez_fad_position!='undefined'){__ez_fad_position('div-gpt-ad-geometriaanalitica_info-box-4-0')}; Así pues, los lugares geométricos sirven para definir diferentes figuras geométricas, a continuación tienes los ejemplos de lugares geométricos más importantes. Consulta nuestra Política de privacidad y nuestras Condiciones de uso para más información. Fontdiner Swanky Elementos de la hipérbola. 2. Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Aldrich Se encontró adentro – Página 200Una vez realizada esta construcción, convendrá demostrar que la curva obtenida es realmente una hipérbola a partir de su definición como lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a los focos, en valor absoluto, ... Coming Soon 36 Descripción del Curso ¡Bienvenido! Te presentamos el siguiente contenido correspondiente al tema Hipérbola como Lugar Geométrico , e l cual forma parte de nuestro curso SHARP y está diseñado para todos los jóvenes que deseen prepararse para el examen de ingreso a la Universidad Autónoma de México con la finalidad de ingresar a la licenciatura de su preferencia, ya sea una licenciatura . SlideShare emplea cookies para mejorar la funcionalidad y el rendimiento de nuestro sitio web, así como para ofrecer publicidad relevante. Freckle Face Se encontró adentro – Página 169Construcción de la hipérbola por envolventes: En este punto, nos basaremos en la propiedad en la que la circunferencia principal es el lugar geométrico de los pies de las perpendiculares a las recta tangentes a la hipérbola trazada por ... Yaguana Jessica LA HIPÉRBOLA 11.1. Puedes consultar cómo definir numéricamente una circunferencia mediante la ecuación de la circunferencia. 10 Además, aquí hallarás todos los tipos de ecuaciones de la circunferencia, así como problemas y ejercicios resueltos relacionados para poder practicar.if(typeof __ez_fad_position!='undefined'){__ez_fad_position('div-gpt-ad-geometriaanalitica_info-banner-1-0')}; La elipse es una línea curva, cerrada y plana muy parecida a la circunferencia, pero su forma es más ovalada. Descripción del Curso ¡Bienvenido! 12 Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F (7, 2), de vértice A (5,2) y de centro C (3, 2). Hipérbola online worksheet for 5°SECUNDARIA SUPERIOR. Cónicas con centro. Ecuaciones de la Hiperbola. Se encontró adentro – Página 17324 > Describe el lugar geométrico de los puntos del plano que están a la misma distancia de tres 25 > Describe el ... Hipérbola. Es el conjunto de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es ... Los tipos de lugares geométricos que más se analizan en secundaria y bachillerato son los 4 anteriores que hemos visto, pero también hay otros ejemplos de lugares geométricos muy conocidos: Están muy interesantes y entendibles los temas. Special Elite Son los puntos fijos F y F'. Gurmukhi Lobster Definición. Se encontró adentro – Página 205Circunferencias asociadas a una hipérbola Se denomina circunferencia principal Cp a la circunferencia de centro O y diámetro 2a. La circunferencia principal se define como el lugar geométrico de los pies de las perpendiculares (Q), ... Se encontró adentro – Página 210centro de curvatura de la hiperbola homofocal que pase por aquel punto , el lugar geométrico de estos centros será precisamente una cruciforme . Para demostrarlo , recordemos que las ecuaciones de la elipse y de la hiperbola homofocal ... Una hipérbola (del griego ὑπερβολή) es una curva abierta de dos ramas, obtenida cortando un cono recto mediante un plano no necesariamente paralelo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución. Grand Hotel Se encontró adentro – Página 171... 262 distancia es a latus rectum La hipérbola : Definición 6.3 : Llamamos hipérbola al lugar geométrico de los puntos ... Para encontrar la ecuación canónica de la hiperbola , vamos a suponer que sus focos están en una recta paralela ... Schoolbell About Press Copyright Contact us Creators Advertise Developers Terms Privacy Policy & Safety How YouTube works Test new features Press Copyright Contact us Creators . Close. Armijos Katherine Si quieres, puedes ir a este enlace para saber cómo es la ecuación reducida de la elipse, aquí también hallarás cuáles son los elementos que definen una elipse e incluso distintos ejemplos y ejercicios resueltos. Allí se explican todos los elementos que describen una parábola, sus diferentes ecuaciones, las propiedades que tiene, sus aplicaciones reales,… En definitiva, en el siguiente enlace podrás saber todo lo necesario sobre la parábola (matemáticas). Esto es PF'−PF =2a Check my answers 2. Para estas cónicas se definen los ejes de la cónica como un par de . Se encontró adentro – Página 329En el siguiente dibujo observamos los diferentes elementos geométricos para la hipérbola cuya ecuación es 3.4 ... Parábola Una parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto F , llamado foco de la ... LA HIPÉRBOLA COMO LUGAR GEOMÉTRICO Definición La hipérbola es el lugar geométrico descrito por un punto "P" que se mueve en el plano de tal modo que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos del plano F' y F (llamados focos), es siempre una cantidad constante 2a. Hipérbola. Naranjo Isaac Se encontró adentro – Página 136La hipérbola como lugar geométrico basado en la propiedad focal . Equivalencia con el concepto basado en la sección cónica Trazado de la hipérbola Elementos notables de la hipérbola . Relaciones 4. La parábola como lugar geométrico ... Se encontró adentro – Página 72LA HIPERBOLA: PROPIEDADES MAS IMPORTANTES. (Fig. 60). a La hipérbola es una curva lana, abierta, con dos ramas, y se define como el lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a otros dos puntos fijos es constante e ... Ordoñez Vanessa Se encontró adentro – Página 18El segmento que une los puntos (0,6) y (0, —b) es el eje conjugado de la hipérbola. Si los focos están sobre el eje y. la ecuación canónica es b2 (1.35) Una parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de una ... En la gráfica anterior, esto significa que para cualquier punto de la hipérbola. Puede que con solo la definición de lugar geométrico no te haya quedado muy claro el concepto, porque es difícil de entender. k >1! La hipérbola también se puede definir como una cónica, siendo la . La Hipérbola como lugar geométrico. Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. 3. La hipérbola puede tener su centro en cualquier punto arbitrario del plano y sus focos en el plano horizontal ó vertical. Orbitron Se encontró adentro – Página 4104 105 105 105 107 110 110 110 112 118 Actividad detonadora La circunferencia y la parábola Lugar geométrico: circunferencia Elementos de la circunferencia Trazo de la circunferencia Ecuación de la circunferencia Ecuación general de la ... Se encontró adentro – Página 125Trazado de la hipérbola Se llama hipérbola al lugar geométrico de los puntos de un plano, tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos (focos) dados de ese plano, sea constante e igual a un segmento dado ... Es el punto de intersección de los . 24 Hipérbola como lugar geométrico. Una vez hemos visto qué significa el lugar geométrico de los puntos, pasamos ahora a ver varios ejemplos de lugares geométricos. La hipérbola se define como el lugar geométrico de los puntos cuyo valor absoluto de la diferencias de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos es siempre. Unkempt Si quieres saber cómo se hace puedes consultar nuestra página de las secciones cónicas, donde encontrarás una explicación detallada de qué son y de por qué son tan importantes. A continuación tienes representada gráficamente una parábola (curva de color naranja). No solo es importante que entiendas el concepto, sino también que te guste ya que así es más fácil aprender. k AA= '! Si continúas navegando por ese sitio web, aceptas el uso de cookies. Los recortes son una forma práctica de recopilar diapositivas importantes para volver a ellas más tarde. Se encontró adentro – Página 109Unidad XI Hipérbola La hipérbola como lugar geométrico . Formas ordinaria y general de la ecuación de una hipérbola con centro en el origen y los ejes coincidentes con los ejes coordenados . Problemas . Determinación de sus elementos . Esto es PF'−PF =2a Idrobo María Alicia La hipérbola se define como sigue: Puedes cambiar tus preferencias de publicidad en cualquier momento. Hiperbola. Lobster Two Si continúas navegando por ese sitio web, aceptas el uso de cookies. Eje secundario o imaginario: Es la mediatriz del segmento FF'. Integrantes: Focos: Son los puntos fijos F y F'. Además, podrás ver varios ejemplos de lugares geométricos para entender del todo el concepto. Se encontró adentro – Página 103De todo lo visto anteriormenteresultan la definiciones métricasclásicas deelipse, hipérbola y parábola: ... Hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, ... Se encontró adentro – Página 51Ecuación hipérbola Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias entre dos puntos fijos es constante. Estos dos puntos fijos se llaman focos de la hipérbola. Ecuación analítica de la hipérbola: nuevamente ... Se encontró adentro – Página 454Hipérbola Una hipérbola se define como el lugar geométrico de los puntos en el plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos F , y F , llamados focos , es constante . A la recta que pasa por los focos se le llama eje real de la ... 80 About Press Copyright Contact us Creators Advertise Developers Terms Privacy Policy & Safety How YouTube works Test new features Press Copyright Contact us Creators .    Size: PF PF k! En esta página encontrarás la explicación de qué es un lugar geométrico. Reenie Beanie Elementos de la hipérbola: 1. Exo 2 Rock Salt Como hemos visto las cónicas propias (o no degeneradas) con centro son la elipse, dentro de la cual se incluye la circunferencia como caso particular (cuando a 11 = a 22), y la hipérbola. (_̅_̅(̲̲̲̲̲̅̅̅̅̅̅ (̅_̅_̲̅м̲̅a̲̲̅̅l̲̅b̲̅o̲̅r̲̅o̲̅̅_̅_̅_̅()ڪے. La hipérbola: es el lugar geométrico de los puntos P del plano tales que la diferencia de sus distancias, en valor absoluto, a dos puntos fijos, F y F´, llamados focos, es constante. La hipérbola, como la elipse, se puede definir como el lugar geométrico de los centros de circunferencias que pasan por un foco y son tangentes a las circunferencias focales del otro foco. 1. La hipérbola es la única de las cónicas que requiere de las dos ramas del cono para poderla obtener en un corte. Bubblegum Sans Además, encontrarás cómo es la ecuación de una hipérbola, los distintos tipos de hipérbolas que existen e, incluso, problemas y ejercicios resueltos paso a paso de hipérbolas. 9 La hipérbola es una curva abierta y plana, con dos ramas, que se definen como el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias r'-r, a dos puntos fijos F y F', denominados focos, es constante e igual a 2a, siendo 2a la longitud del eje real A-B de la hipérbola. Pinyon Script Comic Neue Te presentamos el siguiente contenido correspondiente al tema Hipérbola como Lugar Geométrico , el cual forma parte de nuestro curso SHARP y está diseñado para todos los jóvenes que deseen prepararse para el examen de ingreso a la Universidad Nacional Autónoma de México con la finalidad de ingresar a la licenciatura de su preferencia, ya sea, Físico . Es el lugar geométrico de los puntos de un plano tal que la diferencia de sus distancias a dos punto fijos del mismo plano es constante. 22 Las líneas azules constituyen lo que se conoce como una hipérbola. Veintimilla Nathaly You can do the exercises online or download the worksheet as pdf. Hipérbola. Se encontró adentro – Página 137Hipérbola 5.1. Ecuación de la hipérbola Empezamos definiendo la hipérbola como un lugar geométrico. Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos X (ar, y) del plano tales que la diferencia (en valor absoluto) de sus distancias a ... Arial Sacramento Annie Use Your Telescope Se encontró adentro – Página 142La definición de hipérbola con GeoGebra. (hiperbola.ggb) Ya definimos la hipérbola como el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos (focos) es constante. Utilizamos GeoGebra para realizar ... ¿Por qué no compartes? Se encontró adentroHIPERBOLA . DEFINICION . Hipérbola : Lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos ( Focos ) es constante e igual a la longitud 2a del eje AA ' bi A ' | F F A a A ' F ' 2a c ? Se encontró adentro – Página 334hipérboLa. como. Lugar. geométrico. Una hipérbola es una curva formada por puntos del plano para los ... La hipérbola posee dos ramas simétricas. llamados focos. F ′ F d 1 d 2 2. Cuando inviertes los términos de una resta, ... Bangers Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano que cumplen la siguiente condición: el valor absoluto de la diferencia de las distancias desde un punto cualquiera de la hipérbola hasta dos puntos fijos (llamados focos) debe ser constante. Por eso todo el contenido está explicado lo mejor posible. Email my answers to my teacher, Font: Criollo Paola Russo One Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano que cumplen la siguiente condición: el valor absoluto de la diferencia de las distancias desde un punto cualquiera de la hipérbola hasta dos puntos fijos (llamados focos) debe ser constante. Como bien sabes, esa distancia entre el centro de la circunferencia y uno de sus puntos se llama radio. Kranky Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano que cumplen la siguiente condición: el valor absoluto de la diferencia de las distancias desde un punto cualquiera de la hipérbola hasta dos puntos fijos (llamados focos) debe ser constante. HIPÉRBOLA. Se encontró adentro – Página 108Se aplica la propiedad geométrica: la difeA 1 1 2 rencia de distancias desde un punto de la hipérbola a los focos es ... F 1 Otra definición de hipérbola: Lugar geométrico de los centros de circunferencias tangentes a la focal de un ... What do you want to do? En esta construcción observamos el dibujo de una hipérbola a partir de su definición como lugar geométrico: el conjunto de puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos permanece constante. Para ello trazamos circunferencias centradas en los focos. Amatic SC Así que veamos un ejemplo para completar su significado:if(typeof __ez_fad_position!='undefined'){__ez_fad_position('div-gpt-ad-geometriaanalitica_info-medrectangle-4-0')}; Seguro que sabes qué son las circunferencias, pues bien, una circunferencia es un ejemplo claro de un lugar geométrico ya que todos los puntos del plano que forman un circunferencia cumplen una misma propiedad geométrica: todos los puntos de una circunferencia están a la misma distancia de otro punto fijo (el centro de dicha circunferencia). LA HIPÈRBOLA Definición.- Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva. Parece que ya has recortado esta diapositiva en . Los campos obligatorios están marcados con *. Se encontró adentro – Página 186La circunferencia Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de otro punto fijo ... En la hipérbola se cumple: distancia fOCa| 2C • Excentricidad de una hipérbola: e = • Ecuación reducida de la ... Se encontró adentro – Página 122De nuevo, con la ayuda de la herramienta y del comando «lugar geométrico» se obtiene la configuración de la imagen 2. De acuerdo con los datos dados por la representación gráfica, el lugar geométrico que se genera parece una hipérbola. Eje secundario o imaginario. ¡Muchas gracias Juan! If you see a message asking for permission to access the microphone, please allow. [1] En geometría analítica, una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano, tales que el valor absoluto de la diferencia . ¿Recomiendas esta presentación? Antes de estudiar cada una de ellas por separado veamos algunas de las características conjuntas que presentan. Consulta nuestras Condiciones de uso y nuestra Política de privacidad para más información. Se encontró adentro – Página 150La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a otros dos fijos, denominados focos, es constante. Dicha diferencia es siempre igual a la longitud del eje real. Es una curva abierta con dos ... Una hipérbola (del griego ὑπερβολή) es una curva abierta de dos ramas, obtenida cortando un cono recto mediante un plano no necesariamente paralelo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución. 50 Una hiperbola se define como el lugar geométrico de los puntos del plano en el que la diferencia de distancias a dos puntos fijos denominados focos, F y F', es siempre constante. Gloria Hallelujah Open Sans Escolar Eje secundario o imaginario: Es la mediatriz del segmento FF'. Se encontró adentro – Página 92La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a otros dos fijos, denominados focos, es constante. Dicha diferencia es siempre igual a la longitud del eje real. Es una curva abierta con dos ... Crafty Girls En esta construcción observamos el dibujo de una hipérbola a partir de su definición como lugar geométrico: el conjunto de puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos permanece constante. Hipérbola online worksheet for 5°SECUNDARIA SUPERIOR. 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