todo subconjunto de un conjunto infinito es infinitodescargar termux para tablet

Sin embargo, esa propiedad "intuitiva" de los conjuntos finitos no la tienen los conjuntos infinitos, y formalmente se dice que: Un conjunto es infinito si existe un subconjunto propio de Es decir , el proceso de contar sus diferentes elementos no tendra fin. La hipótesis del continuo contesta negativamente a saber: Un enunciado equivalente al anterior, que describe los términos propios de la investigación al respecto es: Toda parte infinita de R es equipotente a N o a R . Los cardinales pueden ser finitos o infinitos. Se encontró adentro – Página 50Tenemos , entonces , una función biyectiva entre el conjunto N y un subconjunto propio suyo . Estas ideas permiten definir el concepto de finito e infinito . Definición 25. Se dice que un conjunto A es infinito si existe un subconjunto ... Estos conjuntos son infinitos porque no es posible listar todos sus elementos y enumerar explícitamente la totalidad de ellos. El conjunto vacío es el subconjunto de cada conjunto. En nuestra discusión anterior, aprendimos que un conjunto es una colección de elementos distintos. Entonces, ¿cuáles son estos tipos? particular, todo subconjunto de N es numerable. Se encontró adentro – Página 122Puede suponerse que la parte decimal es infinita agregando ceros en caso de haber solo un número finito de cifras ... Probar que todo subconjunto de un conjunto finito es finito , y con – secuentemente que si un conjunto posee un ... 6. Por ejemplo, el conjunto N = {1, 2, 3, ...} de los números naturales es infinito. Durante toda su vida Cantor trató de probar la Hipótesis del continuo, pero no pudo lograrlo, Kurt Gödel en 1.938 encontró que la Hipótesis del continuo podía considerarse verdadera sin que contradijera los axiomas de la teoría de conjuntos. Con la ayuda del diagrama de Venn, demuestre que B = {1, 5, 9, 12, 15, 2, 3} es un superconjunto de A = {1, 5, 9}. Resolvamos otro ejemplo usando el diagrama de Venn. La declaración está implícita por el axioma de elección contable; Pero no lo implica a la inversa. Y claro, solo lo pueden cumplir los conjuntos que no tienen fin, tal y como la definición etimológica de «infinito… Llamamos conjunto infinito a cualquier conjunto que puede ponerse en biyección con un subconjunto propio de sí mismo. La lista de todos los subconjuntos del conjunto X es: Un conjunto vacío también es un subconjunto debido a la siguiente relación: El conjunto A será el subconjunto del conjunto B si y solo si la intersección de A y B es igual a A. Para un conjunto A finito o infinito dado, para que sea un subconjunto de cualquier conjunto B finito / infinito, su intersección siempre debe ser igual al conjunto A. Esta es una de las condiciones para que el conjunto A sea un subconjunto del conjunto B. Si esta condición no se cumple, entonces podemos decir fácilmente que el conjunto A no es el subconjunto del conjunto B. Considere un conjunto X = {2, 5, 8} e ​​Y = {2, 4, 5, 6, 7, 8}. Con eso podemos deducir que no existe un conjunto infinito que sea mayor a todos los demás infinitos. Un conjunto infinito que no es numerable se llama conjunto no numerable. En esta última entrada de la unidad veremos un poco sobre la cardinalidad Luego los conjuntos N y P son equipotentes, y en consecuencia N es infinito. Como B será un superconjunto de A cuando todos sus elementos presentes sean un subgrupo de B elementos, tenemos que resolverlo usando el Diagrama de Venn. La idea de cardinalidad de un conjunto se basa en la noción anterior de biyección. En matemáticas, un conjunto A es infinito-Dedekind (llamado así por el matemático alemán Richard Dedekind) si algún subconjunto propio B de A es equipolente a A.Explícitamente, esto significa que existe una función biyectiva de A en algún subconjunto propio B de A.Un conjunto es finito-Dedekind si no es Dedekind-infinito. ¿Es A un subconjunto propio de B cuando A = {1, 2, 3, 8} y B = {1, 2, 3, 8}? Se encontró adentro – Página 23Finalmente , se considera el siguiente resultado como un axioma : ( 1.9.5 ) Todo conjunto infinito contiene un subconjunto numerable . PROBLEMAS 1 ) Probar que el conjunto F ( N ) de todos los subconjuntos finitos de N es numerable ... [3] Es el único conjunto que los axiomas requieren directamente que sea infinito. De hecho tal error se mantuvo hasta que George Cantor definiera la equipotencia como anteriormente ha quedado establecida. También conocida como división entera. Teorema 2. Ni siquiera es un subconjunto ya que 2 no está presente en B. Dé un ejemplo de la vida real del subconjunto adecuado. Ejemplo 6. Ofrecemos contenido tanto escrito cómo audiovisual de calidad para poder ser una fuente de información útil para tí. Todo conjunto no vacío de números naturales tiene un menor elemento. Como esto es igual a X, por lo tanto, X es un subconjunto de Y. Para que cualquier conjunto A sea el subconjunto del conjunto B, su unión debe ser igual al conjunto B. Para un conjunto A finito o infinito dado, para que sea un subconjunto de cualquier conjunto B finito / infinito, su unión debe ser siempre igual al conjunto B. Esta es una de las condiciones para que el conjunto A sea un subconjunto del conjunto B. Si esta condición no se cumple, entonces podemos decir fácilmente que el conjunto A no es el subconjunto del conjunto B. Considere un conjunto X = {2, 8} e ​​Y = {2, 6, 7, 8}. En efecto: Sea . Se encontró adentro – Página 132( b ) Si B es numerable , entonces todo conjunto S C B es numerable . Demostración ( a ) Sea A un subconjunto de N. Si A es finito , entonces A es numerable por definición . Si A es infinito , los elementos de A tomados en orden ... Lo que nos permite afirmar que. Se encontró adentro – Página 212Demuestre que el teorema 1 ( Cantor - Bernstein ) es equivalente al enunciado siguiente : Si X , Y , Z son conjuntos cualesquiera tales que X CYAY CZAX Z , entonces XY . 5. Pruebe que todo subconjunto infinito de N es equipotente con N. Como su unión es igual a Y, X es un subconjunto de Y. Para un conjunto con n número de elementos, usando la siguiente fórmula, podemos calcular el número de subconjuntos: Y usando esta fórmula, podemos calcular el número de subconjuntos adecuados: En Mdematematicas.com somos un grupo de aficionados y estudiosos de las matemáticas que quieren informar a alumnos, padres y profesores sobre cómo enseñar y aprender matemáticas de la mejor forma posible. https://elceroyelinfinito.wordpress.com/teoria-de-conjuntos Un elemento no; un subconjunto. El conjunto vacío es subconjunto de todo conjunto. En lenguaje lógico: "Para todo conjunto A, el conjunto vacío es... I, Nº2, Año 1994 59 El concepto de infinito José Ramón Ortiz Hay un concepto que es el corruptor y el desatinador de los otros. Cobo y cols. La representación del diagrama de Venn de los conjuntos A y B es la siguiente: Como podemos observar en el diagrama A, encerrado por una región denotada por su conjunto, es parte de la región B. Cada región tiene sus elementos denotados como puntos dentro de la región. Estoy asumiendo que $ X $ es infinito, de lo contrario, la afirmación no se sostiene.. Si es suficiente para demostrar que los singletons $ {x } $ están abiertos, para todos $ x en X $. Estos conjuntos son infinitos porque no es posible listar todos sus elementos y enumerar explícitamente la totalidad de ellos. El conjunto A es subconjunto de B si TODOS los elementos de A están en B, A puede ser igual a B. Cantor en el … ¿Es X un subconjunto de Y? Es decir, no puede establecerse una biyección entre una parte propia del conjunto finito y todo el conjunto. Conjuntos y subconjuntos por ZAYRA GABRIELA LANDERO CHAN 1. En particular, es posible que haya conjuntos infinitos sin un subconjunto contable infinito y cada familia contable de conjuntos contables admite una función de elección. En otras palabras, si A y B son desiguales y todos los elementos de A están presentes en B, entonces A es el subconjunto adecuado de B. También se denomina subconjunto estricto. Por ejemplo, el conjunto N = {1, 2, 3, ...} de los números naturales es infinito. El símbolo para el infinito es como 8 que mienten en su lado: ∞. No todos los conjuntos infinitos son equipotentes entre sí. Los elementos del conjunto [1, 2, 3] no pueden formar una correspondencia biunívoca con los elementos de cualquiera de sus subconjuntos propios; este tipo de conjuntos se denomina conjunto finito. Es evidente que la aplicación f : N → P, definida por f(n) = 2n para todo n ∈ N, es biyectiva, luego P es Sí, Cantor también demostró que no existe biyección entre un conjunto infinito y su conjunto de partes [5]. https://www.mdematematicas.com/es/subconjuntos-definicion-y-ejemplos Consideremos el conjunto de los números naturales N={1,2,3,4,5,...}, el cual es un conjunto infinito. Un conjunto es infinito cuando sus elementos no son posibles de contar o numerar. ¿Cuál es la relación entre A = {b, q, u, j} y B = {x: x es cualquier letra}? Infinito desde otra perspectiva que la del DLE es un concepto que se aplica al tamaño de un conjunto de objetos (matemáticos o no). @ Pål: No, esto no es cierto. Se encontró adentro – Página 107Demostrar que todo subconjunto de un conjunto finito es también finito . 8. Demostrar que si neN y son entonces ... Demostrar que todo conjunto infinito contiene un subconjunto equipotente con N. 13. Demostrar que todo conjunto infinito ... Teorema 4. Respuesta. Se encontró adentro – Página 257I Si un espacio vectorial V distinto de cero es generado por un conjunto finito S , entonces un subconjunto de S es una base para V , de acuerdo con el ... El espacio P de todos los polinomios es de dimensión infinita ( ejercicio 27 ) . Todo conjunto finito es un conjunto numerable, puesto que sus elementos pueden contarse, pero la recíproca es falsa: La familia de todos los subconjuntos de A será un nuevo conjunto que llamaremos las partes de A. b) Todo conjunto infinito contiene un subconjunto numerable. La respuesta correcta es a la pregunta: B. Todo subconjunto de un conjunto infinito es infinito - irespuestadetarea.com ... Craig Kenton, un neozelandés que ha coleccionado boomboxes durante quince años, está subastando toda su colección, y es enorme. Herman von Helhmotz (1821-1894) 1. Un subconjunto sería todos los números reales exceptuando el número 1. Se encontró adentro – Página 232Un conjunto se dice infinito si no es finito . Por ejemplo , N es infinito . Veamos que para todo conjunto A se ... Todo subconjunto de N es contable , de lo cual resulta que todo subconjunto de un conjunto contable es contable . Dado un conjunto infinito como o , podría parecer como si, con la inteligencia suficiente, debiéramos ser capaces de disponer todos los elementos de nuestro conjunto en una sola lista (es … La división de un conjunto conduce a la formación de conjuntos más pequeños llamados subconjuntos. Sin embargo no todos los conjuntos infinitos son numerables. En el siglo XIX, el matemático alemán Georg Cantor (1845-1918) volvió una vez más a la noción de infinito y mostró que, sorprendentemente, no hay un solo tipo de infinito, sino muchos tipos. El postulado de los conjuntos infinitos asegura la validez de la técnica de demostración conocida como inducción matemática. Teorema 2. Cualquier conjunto que tenga como subconjunto un conjunto infinito, también es un conjunto infinito. Si tiene una colección que no se pueda terminar de contar nunca. Se encontró adentro – Página 171Por otra parte , un conjunto A es estrictamente ordenado por la relación < si se satisfacen las propiedades ... Un conjunto A estrictamente ordenado por la relación < es bien ordenado , si todo subconjunto X no vacío de A tiene un ... ¿Cómo puedo probar que cada conjunto infinito tiene un subconjunto infinito contable usando solo el axioma de elección contable? Un subconjunto sería todos los números reales exceptuando el número 1. 1. No necesariamente. [math]\displaystyle\bigcup_{n=2}^{\infty}\bigl[\tfrac1n,\tfrac{n-1}n\bigr]=(0,1)[/math] La unión de infinitos conjuntos cerrados... Por ejemplo, el conjunto de todos los números pares, que son infinitos, es un conjunto infinito. Este artículo intentará abordar estas preguntas de forma individual, así que sigamos adelante. N úmero de elementos de un conjunto finito es igual a un número natural. (Capítulo 5. Definición: Un conjunto es infinito existe una aplicación biunivoca con un subconjunto propio. Considere un conjunto X = {2, 5, 8}. Esta aplicación f es claramente inyectiva y sobreyectiva; se trata, pues, de una biyección. Todo conjunto finito es un conjunto numerable, puesto que sus elementos pueden contarse, pero la recíproca es falsa: Un intervalo (del latín intervallum) [1] es un subconjunto conexo de la recta real, es decir, un subconjunto que satisface que, para cualesquiera , y , si < <, entonces . Se encontró adentro – Página 203Una σ-álgebra de subconjuntos de un conjunto E es una familia Σ de subconjuntos de E que verifica las tres propiedades siguientes: (i) ∅∈ Σ. (ii) ... Como todo subconjunto finito de es recursivo, A tiene que ser un conjunto infinito. Nos hemos familiarizado con lo que es un subconjunto, ahora veamos cómo representarlo. Se encontró adentroPor conjuntos infinitos entenderemos los que no son finitos, es decir, aquellos conjuntos x que verifiquen que Card x K, ~ IN. Proposición 3.8: Si x es un conjunto infinito, existe un subconjunto y x, y ≠ x, tal que y x. Los subconjuntos son uno de los conceptos más fundamentales en el ámbito de los conjuntos. Inducción matemática para divisibilidad ❯, Vector resultante: explicación y ejemplos, Ángulo entre los dos vectores: explicación y ejemplos, Multiplicación de matrices: explicación y ejemplos, Construcción de un ángulo de 30 grados: explicación y ejemplos, Reflexión en geometría: explicación y ejemplos, EUCLID OF ALEXANDRIA - El padre de la geometría, Intersección Unión Vs - Explicación y Ejemplos, ¿Qué es un vector? Conjuntos infinitos. De nimos recurrentemente una aplicaci on f: N ! Como puede ver, hemos incluido un subconjunto con los mismos elementos que el conjunto original para satisfacer la propiedad. >> Consideremos la función , tal que haga corresponder a cada un obtenido trasladando primero a X según t , y proyectando luego t(x)=X' , desde un punto fijo O , sobre R , en X” , de modo que f(x)=X” . Para resolver este ejemplo, consideraremos la propiedad anterior. y = 1 entonces y = x−1 . afirma que todo conjunto infinito y acotado de números reales, tiene un punto de acumulación. c) Si |N| ≤ |A|, entonces A es infinito. O lo que es equivalente: ¿hay un cardinal , tal que. Puesto que todo conjunto A es un subconjunto de sí mismo, se dirá que B es un subconjunto propio, si en primer lugar, B es un subconjunto de A y, en segundo lugar, B no es igual a A. Mas brevemente B es un subconjunto propio de A si: B ⊂ A y B ≠ A. 1.1.1. Sea B un conjunto infinito, y A un subconjunto finito de B. Muestre que a) … Sea otro intervalo real [0.2,0.8] representado por el segmento . Infinito: Significa que el intervalo está limitado solo en un extremo, ya sea en el inferior o en el superior, prolongándose hacia el infinito. Veamos un ejemplo para aplicar esto mejor. Es un mapa mental online gigante que sirve como base para crear diagramas de conceptos, cuadros sinópticos o de síntesis. Cada conjunto se considera un subconjunto de sí mismo. ¿Es A un subconjunto propio de B cuando A = {1, 2} y B = {1, 5, 6, 7}? Un cojunto [math]A[/math] es subconjunto de otro [math]B[/math] si todo elemento en [math]A[/math] es elemento en [math]B[/math]. Lógicamente, esto... La figura es la siguiente: Considere que hemos establecido A = {1, 5, 9} y establecido B = {1, 5, 9, 12, 15, 2, 3}. Esta definición establece que un conjunto es numerable cuando existe correspondencia uno a uno entre el conjunto y algún subconjunto de los números naturales y es por esto que en ocasiones se especifica conjunto infinito numerable o a lo sumo numerable para evitar ambigüedades, refiriendo la primera expresión únicamente a conjuntos infinitos y la segunda permitiendo conjuntos finitos. Digamos que consideramos un conjunto A, que puede ser finito o infinito. Y en esta línea de intuición poco analítica, cabría pensar que, a su vez todos los conjuntos infinitos son biyeccionables y, por tanto, equipotentes. 3 0 obj << Entonces, ¿qué pasa si sacamos algunos elementos de esta colección y formamos un subgrupo? •  Dados los conjuntos N y ; , definimos: Esta función es biyectiva (inyectiva y sobreyectiva). 1Para poder elegir un elemento en cada conjunto j 1(x), es decir, para mostrar la existencia Para dos números cualesquiera ayb, si a ≤ b, entonces a puede o no ser igual a b. Por el contrario, si tenemos a ���We� Z��4UY�����ёP ;:Td��1�-�����"E�!u��7���I�AHF�O�s쁕�wV��L��փ�j��8�4+>��9���� ��ƿx��������P����HBN�5�3�Ãb�[?^��8�Oh�*��sx�GI�P9�,�8i����>^�yIG"w�߇~�p�[y�g��+ހ�ݢ�t-Ҧ��Cc�9!Nz����,��A+8*�%�4�~�v,�`�Ԝ/ �Έ�b'�����o����5�y�;�N= }LY�]5�7�O��=��/턈�4��ňHo�a�,�}�����=��d���h�| n���8[|FT#sq@!b�q 8W)�I���I����ßJF��o�#��Bp�c9O���d�Whv�+��;�]|�,G0x�����x���O����n���w)�:z;��C`��"�D��Ԋc�m� Para la ampliación de este tema de por sí apasionante, remito a la lectura del artículo: Aleph cero y aleph uno . c) Si |N| ≤ |A|, entonces A es infinito. $ X setminus {x } $ también es un conjunto infinito, por lo que existen conjuntos infinitos $ A, B subseteq X setminus {x } $ tal que $ A cap B = conjunto vacío $. ¡Comentario enviado con éxito! el conjunto de divisores de un número es infinito falso o verdadero falso y verdadero si es falso colocar el porque todos los numeros naturales son enteros los e... en el conjunto de los números enteros el primer elemento es uno verdadero o falso gracias. Teorema A.5.15. Como un subconjunto es parte de un conjunto, se escribe usando un símbolo intuitivo ⊆ que se lee como 'es un subconjunto de': Entonces, considere dos conjuntos, A y B: Si A es un subconjunto de B, lo escribimos como: Si A no es un subconjunto de B, lo escribimos como: Algunos matemáticos también usan el símbolo ⊂ para denotar un subconjunto adecuado. No importa si un conjunto es finito o infinito; un conjunto vacío siempre será un subconjunto del conjunto dado. N úmero de elementos de un conjunto finito es igual a un número natural. Sea $ X $ un conjunto infinito de ... Switch-Case Matemáticas. Una causa común de confusión entre los estudiantes que estudian la teoría de conjuntos por primera vez es la diferencia entre un subconjunto adecuado y un superconjunto. Un subconjunto, como cualquier otro conjunto, se escribe con sus elementos entre corchetes. A continuación se presentan algunas de las propiedades más importantes de los subconjuntos. Se encontró adentro – Página 21Un concepto que surge de forma natural al plantearse esta cuestión es el de conjunto secuencialmente compacto: Definición 1.37 (Conjuntos secuencialmente ... si todo subconjunto infinito A de X tiene al menos un punto de acumulación. Por tanto, por construcción, q es diferente de cualquier elemento de T, aunque T ya es infinitamente largo y contiene todas las combinaciones infinitas posibles de ceros y unos. Se encontró adentro – Página 445Sean ( X , E ) un espacio topológico y M un subconjunto de X. Entonces , M es de Bolzano - Weierstrass en ( X , E ) si y solo si para todo subconjunto infinito P de M , se verifica que acɛ ( P ) n M # . Demostración Es inmediata . ¿Cuál es la relación entre A = {x: x es un número par negativo} y B = {x? de A en N. Equivalentemente, A es numerable cuando es equipotente a un subconjunto de N. En particular, está claro que todo conjunto finito es numerable, pero el recíproco es falso: N es numerable, pero es infinito. La cardinalidad del conjunto de todos los subconjuntos finitos de un conjunto infinito. No hablo del Mal cuyo limitado imperio es la ética: hablo del infinito. No, A no es un subconjunto adecuado de B ya que ambos son iguales y B no tiene un elemento único, que no está presente en A. Por ejemplo hemos demostrado que un subconjunto del conjunto de los números naturales es equipotente con este. Esta equipotencia establecida, caracteriza al intervalo [0,1] como infinito. El conjunto de los numeros pares , el de números naturales , el de numeros enteros, el de números racionales, son todos conjuntos infinitos. 5. Siendo la relación de equipotencia o coordinabilidad una relación de equivalencia, tiene la propiedad de particionar los conjuntos en clases disjuntas, cada una de las cuales es un número cardinal . Se encontró adentro – Página 77Diremos que un conjunto A es infinito si no es finito. Igual que hay conjuntos finitos con ... (a) Todo subconjunto de un conjunto contable es con(b) Toda unión contable de conjuntos contables es contable. (c) El producto cartesiano de ... Si A es infinito y A ⊆ B, entonces B es infinito. Un conjunto finito A es aquel que tiene un número finito de elementos, o de otro modo, que puede ponerse en correspondencia biunívoca con un ¿Es significativo este subgrupo? Se puede demostrar que la relación entre estos dos cardinales es: Tras este resultado es inmediata la pregunta: ¿Existirá algún cardinal superior al cardinal numerable e inferior a la potencia del continuo? Se encontró adentro... combinación lineal de ellos es la trivial, es decir, si λ1v1 + λ2v2 + + λnvn =0 ⇒ λ1 = λ2 = = λn = 0. Un conjunto infinito A ⊆ E es linealmente independiente si y sólo si todo subconjunto finito suyo es linealmente independiente. Entonces, todos los elementos de A están incluidos en B. Por lo tanto, A es un subconjunto de B. Anteriormente, mencionamos que hay dos tipos de subconjuntos. Para el conjunto dado A = {2, 4, 6, 8, 9}, encuentre el número de subconjuntos que contienen 2 elementos. También se estableció anteriormente que la potencia del continuo es estrictamente superior al cardinal de los numerables. O tenemos un conjunto finito o infinito, un conjunto en sí mismo se considerará el subconjunto de sí mismo. El conjunto de los números racionales Q es numerable. Es decir, no puede establecerse una biyección entre una parte propia del conjunto finito y todo el conjunto. 8.3.2 Conjunto finito. [2] Es un conjunto medible y tiene la misma cardinalidad que la recta real. 32 relaciones. Por ejemplo, si tenemos un conjunto conformado por frutas rojas y uno por frutas naranjas, estos serán subconjuntos del conjunto de las frutas, porque comparten la característica principal de ser frutas. Se aplica a: SQL Server (todas las versiones admitidas) Azure SQL Database Instancia administrada de Azure SQL Azure Synapse Analytics Almacenamiento de datos paralelos Especifica un conjunto de resultados temporal con nombre, conocido como expresión de tabla común … Si un conjunto no es finito entonces es infinito Por ejemplo el conjunto N 1 2 from ACTIVIDAD 1 at Valle de México University Se encontró adentro – Página 142En general , para todo n natural 0 , si cn > 0 сп 1 , si cn = 0 Resulta entonces que r es distinto de rı porque difieren en la primera ... Demostrar que si A es un conjunto infinito y F subconjunto finito de A , resulta A - F infinito . •  Sea el intervalo cerrado y la función: f es biyección, luego [0,1]~ y el cardinal de es . Por tanto y, en consecuencia: Por tanto,hay infinito es un concepto ,ya que no todos los infinitos son iguales,hay infinitos mayores que otros. Siempre que estemos enumerando los subconjuntos de cualquier conjunto dado, siempre incluiremos el conjunto en sí como su subconjunto. Como podemos ver, hay una región completamente superpuesta de A y B con alguna región de B de sobra, por lo que B es un superconjunto de A. Se encontró adentro – Página 102Por otro lado, los cerrados en la topología de subconjuntos de Y son CY = {F c X I X - F c Y} U {X - X} = {F c X / X - Y c F} U {0} y se tiene que un abierto ... Ejemplo 6.1.6 Todo espacio cofinito sobre un conjunto infinito es conexo.

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