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November 9, 2021 7:13 am Published by frases para peluqueria masculina

Curvatura En una recta, el vector unitario tangente T no cambia su direccion y por tanto T0 = 0. Determina el tipo de lente que se tiene que utilizar, así como su distancia focal y la posición en la que debe situarse, justificando tus respuestas. . Ejercicios resueltos de la curva de aprendizaje. ¿Se trata de un dioptrio convexo o cóncavo? Calculo integral longitud de arco ejemplos resueltos. Problemas Resueltos de Edades. Buenos dias licenciada de matematicas me podria ayudar por favor con este problema esque mi licenciado no explica y solo pone los ejercicios porfavor b) dado la siguiente función cuadrática: g(x) = 2×2 - 5x 3. hallar : gráfica, punto de curvatura, dominio y rango. Si la curva no es una linea recta, la derivada T0 mide la tendencia de la tangente a cambiar su diracci´on. 300t (1−t) = 0 t = 0 t = 1 El rendimiento es nulo al empezar (t = 0) y al acabar el examen (t = 1). Ejercicios resueltos del Capítulo 9; Pizarra; . Aquí podemos descargar la ficha personal. Esta longitud se conoce como la longitud del arco de la curva. Además se incluyen algunas gráficas de regiones planas y superficies en el espacio que son indispensables para visualizar de forma más simple la resolución de algunos problemas. c) La altura de la imagen, si el objeto tiene una altura de 6 cm. La distancia de la lente al objeto es de 18 cm. Calculamos el área inferior . A must read article! Sea C una curva dada por (t ) ( 2t 2 ,1 t ,3 2t 2 ) hallar la ecuacin de la recta. Enunciado 50. View ejercicios resueltos curvas calculo vectorial.pdf from TELECOMUNI 33 at University of Notre Dame. Resultado: f= -15 cm b) La posición y el tamaño de la imagen. Aquí podremos encontrar el resumen de la programación de la asignatura. Si cuentas con una lupa cuya distancia focal es de 5 cm, ¿a que distancia de la misma tienes que situar un pequeño texto para poder observarlo a un tamaño 3 veces mayor?¿Cuál es el poder amplificador de la lupa? ejercicios de cicloalcanos resueltos Publicado por 09/10/2020 Deja un comentario en ejercicios de cicloalcanos resueltos Despues, hace un analisis basados en los parametros de coeficiente de curvatura y de concavidad, y traza la curva granulometrica. Considera una superficie curva reflectora de la luz. PROBLEMAS RESUELTOS DE TEORIA DE CURVAS Y GEOMETRÍA DIFERENCIAL. Ejercicios geometra del espacio de. Te ayudamos con contenidos y herramientas para que puedas evaluar a tu alumnado ó diseñar tus propias experiencias de aprendizaje. Se ha encontrado dentro – Página 591Para obtener esta ecuación primero debemos representar la curvatura ( 1 / p ) en función de vy x . En la mayor parte de los libros de cálculo se demuestra que esta relación es 1 d'v / dx ? [ 1 + ( dv / dx ) 213/2 р Al sustituir en la ... Se ha encontrado dentro – Página 69Como antes , pes el radio de curvatura de la trayectoria en la posición considerada y sería medido dentro del plano osculador . Esta descripción del movimiento , que encontramos natural y directa para muchos problemas de movimiento ... Esta es la discusión completa sobre ejemplos resueltos de derivadas de un cociente. But opting out of some of these cookies may have an effect on your browsing experience. Se encuentra que el número de imágenes n que forman esta dado por. Matemáticas 1 Bto. b) Si la frecuencia de la luz roja es de , calcula su longitud de onda dentro del prisma. Mediante una lente situada entre el objeto y la pantalla se pretende obtener una imagen del objeto sobre la pantalla que sea real, invertida y tres veces mayor que él. Sea la función . Ejercicios de reflexión y refracción con solución Reflexión 1) Tenemos un espejo esférico cóncavo con un radio de curvatura de 30 cm. Se ha encontrado dentro – Página 28Teoría y problemas resueltos Jesús Luis Benito Olmeda, María Esther Rincón Rincón ... En ambos casos la deformada presenta una curvatura, que en un caso es debida al momento flector, Mz(x), y en el otro es debida a la diferencia entre ... SUPERFICIES EN EL ESPACIO AFIN 35 . Ejercicios derivadas resueltas gratuito resueltas 1º 2 º bachillerato selectividad. La ecuación polar de la parábola es :, calcule la longitud del lado recto. Si el primer medio del dioptrio es aire (n = 1), calcula: b) La posición de la imagen cuando la posición del objeto es s = -10 cm. El índice de refracción del agua es 4/3. 2. Ejercicios resueltos de áreas planas 1 calcular el área del recinto limitado por la curva y 4x x 2 y el eje ox. Pon a prueba lo que has aprendido en el tema Óptica Geométrica con esta lista de ejercicios con sus respectivas soluciones. Puntos de Inflexión y Curvatura de una Función: Contenidos teóricos, ejercicios resueltos, imágenes, animaciones y formularios de Física y Matemáticas. Gray criteria are notable, but do not affect your score. Es un método objetivo que nos permite determinar el grado de curvatura de los diferentes meridianos corneales, utilizando un instrumento. Una lente esférica delgada biconvexa, con caras de radios iguales a 8 cm y hecha de vidrio Flint (con índice de refracción 1.45), forma una imagen reducida a la cuarta parte del tamaño del objeto e invertida. . Sistema de coordenadas móvil 1.26. 2.1 Funciones Vectoriales - Ejercicios Resueltos CÁLCULO III PARA INGENIERÍA 1. 4. estudio de todas las características de funciones racionales: tipo de función, dominio, recorrido, continuidad, simetría, puntos de corte, signo de la función, monotonía, máximos y mínimos, curvatura, puntos de inflexión, asíntotas, acotación. Estudia la curvatura de la funci´on f(x) x 3 y determina sus puntos de inflexi´on.      @jmcala_profe Tomese al eje x como la recta fija OX sobre la cual se hace rodar la circunferencia de centro C y radio r, y sea M el punto fijo que describe la curva. Se ha encontrado dentro – Página 56... espacio da todo lo fundamental relativo a funciones de una variable con las aplicaciones a máxima y mínima , curvatura , contactos , evolutas y evolventes , puntos singulares , y gran número de ejercicios propuestos y resueltos . Un dioptrio esférico convexo tiene un radio de curvatura de 2.9 cm. http://cursosgratis316.blogspot.pe/https://www.facebook.com/profile.php?id=100010491224036como hallar la curvatura de una función parametricacurvatura de fun. Integrales por sustitucin trigonomtrica. A good description acts as a potential organic advertisement and encourages the viewer to click through to your site. (s) determinar los puntos de la curva y=x 3 9x 2 9x 15 en los cuales la tangente es paralela a la recta y=12x 5 (soluc: (1,16) y ( 7,176)) intervalos de crecimiento. Considerando el punto P = (1, -2, 5) Ver Solución. Esto ultimo nos dice que es convexa en y cóncava en . Primera Evaluacion´ *El texto de este documento se prepar´o con LATEX, las gr´aficas con GNUPlot y diagramas con DIA. El blog se ve mejor con: Your HTML title tag rwsueltos in browser tabs, bookmarks and in search result pages. Ejercicios resueltos los siguientes ejercicios realice integral que indica u n s. I have had a tough time clearing my mind in getting my ideas out. These cookies will be stored in your browser only with your consent. a) Explica la formación de imágenes por un espejo convexo y, como ejemplo, considera un objeto situado entre el centro de curvatura y el foco. Dada la curva parametrizada por ) 3 5 , 5 , 5 3 . ¿En qué momentos el rendimiento es nulo? Dada la curva parametrizada por (t ) (3t 2 5,5 t ,5 3t 2 ) , hallar la ecuacin. sea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa. It’s important to do keyword research to get an understanding of the keywords that your audience is using. Se contruye un telescopio mediante dos lentes convergentes, siguiendo la configuración de Kepler. Consulta nuestro índice analítico de Física para una rápida definición de términos. Se ha encontrado dentro – Página 114EJERCICIOS PROPUESTOS 1.779 . Consideremos la siguiente sucesión exacta de Z - módulos : { E Z → Z → Zn , donde se es ... Es cierto que su curvatura es cero ? EJERCICIOS RESUELTOS Rectificación al número 1.767 , aparecido en 7-8-1972 114. b) Un objeto luminoso se encuentra a 4 m de una pantalla. Si tienes dudas, sugerencias o detectas problemas en el sitio, estaremos encantados de oírte. Simply just want to state I’m just grateful that i stumbled on votometria webpage. 2. 34 *Estos apuntes son reelaboración de unas notas de Javier Lafuente 1. We'll assume you're ok with this, but you can opt-out if you wish. Integracin por sustitucin trigonomtrica ejercicio 4. Si quisiesemos que la imagen se formase 82 cm delante del espejo, ¿dónde tendríamos que situar el objeto?¿Qué tamaño tendrá la imagen en este último caso? Responde a las siguentes preguntas: ¿Cómo justificarias, desde el punto de vista de la óptica geométrica, que cuando sumerges en agua un lápiz, o cualquier otro objeto en forma de vara, parezca estar doblado? Ejercicios Funciones: Monotonía, curvatura, parámetros. Sabiendo que la distancia focal imagen de las lentes es de 20 cm, determina la posición y el tamaño de la imagen final. Emmanuel Reyes junio 25, 2019 Administración de operaciones. Ejercicios resueltos integrales viviana barile viviana barile ejercicios fotometrka integrales indefinidas 1. Matemática Aplicada BY NC A medida que el ángulo es más pequeño aumenta el número de imágenes. Utilice: y=a x 2 +bx +c (funcin cuadrtica . COORDENADAS POLARES EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS PDF. Write about what mentioned best, and give it simple. Ejercicio cuarenta y uno. m y m. representación de funciones: 18. hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los m y m de las . Cuaderno de ejercicios del tema de an+lisis de funciones del nivel de 41/4 de ESO de matem+ticas, con explicaciones te-ricas, ejemplos resueltos y ejercicios para practicar. Solucionario al final del cuaderno Módulos de elasticidad y tensión de rotura: a. Módulo elasticidad acero: b. Nb= dTb ds dTb ds =) !g 00(s) = k!g 00(s)kNb Relacionando las igualdades anteriores!a (t) =! Conocida la distancia focal de una lente convergente de cuarzo ( ncuarzo = 1,544 ), de valor 26 cm, determina la distancia focal en el agua ( nagua=1.33 ). Ejercicios resueltos(f.vectoriales)(1) 1. Si los índices de refracción son 1.23 y 1.55 para el primero y el segundo medio, ¿dónde se forma la imagen de un punto situado 15 cm delante de la superficie de separación de ambos medios? dado las siguientes funciones: f(x) = 2×2 - 3 g(x) = 3x - 1. 3.Halla derivadæ delas siguientes funciones : -x f(x)=x casa x (-sen2x) cas 2x- 2xse n2x 1 Las2X + x casx xcos2x —Incosx Derivamas la calacamas en f'de 1 Vectores ortogonales. Write about what mentioned best, and give it simple. Curvatura para una recta. b) Calcula los puntos en los que alcanza un ma´ximo o un mı´nimo relativo. c)f (x) = x 4 -4x 3. Se ha encontrado dentro – Página 710Es posible minimizar esta aberración con superficies esféricas eligiendo las curvaturas de modo que ocurran iguales cantidades de doblamientos en cada superficie de la lente ; se puede diseñar una lente como ésta sólo para una distancia ... Necessary cookies are absolutely essential for the website to function properly. Determina la distancia focal de la lente y las características de la imagen formada. Dos lentes convergentes iguales se encuentran separadas 60 cm. Mapa del sitio | Conectarse | Cálculo de la proyección de un vector sobre otro 1.24. En el punto P = (4, 3, 4) Ver Solución. Ejercicios resueltos. Piensa y calcula Halla los puntos de corte con el eje X de la función . Los índices de refracción de un dioptrio esférico cóncavo, de 17 cm de radio, son y . curvatura es mnima. Ejercicios resueltos de la curva de aprendizaje. Link exchange is nothing else however it is only resuelltos the other person’s webpage link on your page at appropriate place and other person will also do similar in support of you. Puedes suponer que en el exterior del tubo hay aire ( n = 1 ). Concavidad y convexidad ejercicios resueltos. Se sitúa un objeto delante de la superficie de separación a una distancia de 25 cm y la atura de este es 1 cm. La derivada segunda nos sirve para estudiar la curvatura de una función, los puntos de inflexión y confirmar la . a) Representar C de la forma con b) Determinar el punto de C en el cual c) Obtener vectores en cualquier punto de C. d) Calcular la curvatura e) Calcular la torsión y determinar el punto en que es máxima.. Se ha encontrado dentro – Página 218Nótese que los puntos a = –v/3 y = +v/3 no pertenecen al dominio de f, por lo que no son puntos de inflexión, aunque la función tenga diferente curvatura a la izquierda y a la derecha de estos puntos. (e) Teniendo en cuenta los ... En cada uno de los siguientes ejercicios, encuentre los puntos en la curva indicada en los cuales la curvatura es 0. Funciones racionales ejemplos y ejercicios . This website uses cookies to improve your experience. Compruebe que la curvatura en cualquier punto de una lnea recta es cero. Se ha encontrado dentro – Página 163La primera estudia entre otras cosas la determinación derectas tangentes, máximos y mínimos, determinación de la velocidad en cualquier instante de un movimiento no uniforme, curvatura, etc. Estos problemas se resuelven por derivación. En este artículo pienso compartirte algunos ejercicios resueltos de la curva de aprendizaje. Determina: a) La potencia y la distancia focal de la lente. Si la tensión superficial del H 2 O es 7275 X 10-3 N m a 20C. Se ha encontrado dentro – Página 828Ejercicio resuelto 22.4 Un termostato está constituido por una lámina bimetálica, fija por un extremo y libre por el ... La cinta tiene forma rectilínea cuando la temperatura es de 20 °C. Calcule el radio de curvatura y la separación ... En siguiente tabla muestra cul debe ser sustitucin expresin integrando sustitucin trigonomtrica ejercicios resueltos los siguientes ejercicios obtenga integral indefinida soluciones Mtodo integracin por partes. Apr ejercicios resueltos pdf. Matemticas bachillerato eso secundaria. You also have the option to opt-out of these cookies. Ejercicios Resueltos: Curv as A contin uaci´ on encontrar´ a el enunciado de una serie de ejercicios, y sus resp ectiv as so luciones en ho jas p osterior es. Determine, para cada una de ellas, los puntos de corte con los ejes, el vértice y la curvatura. Una lente bicóncava de índice de refracción 1.6 es simétrica respecto a su centro. k es la, curvatura de c en g(s): por otro lado 4. Ejercicios resueltos . Ejercicios resueltos integral indefinida. En las fórmulas, la curvatura se define como la magnitud de la derivada con respecto a la longitud de arco de una función vectorial tangente unitaria: No te preocupes, más adelante revisaremos con cuidado cómo es que se calcula este valor. Explicación y resolución de ejercicios de cinemática: Conceptos básicos de cinemática, vector de posición y ley de movimiento, desplazamiento, velocidad media, velocidad instantánea, aceleración instantánea, componentes ... Considerando el punto P = (1, -2, 5) Ver Solución. Ejercicios resueltos 1.21. Ejercicios resueltos de Óptica Geométrica. 1. 2009-2021    ©José M. Calahorra (profesor de Física y Química) Ejercicios resueltos 1.27. ¿Se trata de un espejo cóncavo o convexo? Algoritmo para el cálculo de la curvatura y la torsión . ver solución apartado a apartado b1 apartado b2 apartado c. a)f (x)=x 4 -6x 2. b)f (x)=3x 5 -20x 4 +30x 3 +3. Broken links send users to non-existent web pages. El presente manual inicia con una introducci n a los modelos matem ticos aplicados a la evaluaci n de los recursos pesqueros. Tema 4 — Funciones elementales I — Ejercicios resueltos — Maternáticas B — 40 ESO f) Dom Rec f = Puntos de corte con los ejes: OX: (-1 (1 y oy: (0,-3) Simetría: No es simétrica Continuidad: Continua en (-00; 1 Tendencia y periodicidad: Cuando x tiende a -a3, la función tiende a -oo Monotonía. A continuación se presentan ejercicios resueltos de área bajo la curva. De nici on 10.1.11 Llamaremos curvatura, , y radio de curvatura, ˆ, de la curva en x(t), respectivamente, al m odulo del vector curvatura j j= jk(s)j y a su rec proco ˆ= 1 j j Se puede ver que la curvatura es igual al valor del cambio de direcci on de la tangente con respecto a la longitud de arco. Un haz compuesto por luces de colores rojo y azul incide desde el aire sobre una de las caras de un prisma de vidrio con un ángulo de . Recuerde las fórmulas alternativas para la curvatura, que establece que la fórmula para la longitud del arco de una curva definida por las funciones paramétricas x = x ( t ), y = y ( t ), t1 ≤ t ≤ t2 viene dada por. Se ha encontrado dentro – Página 4Curvatura. Asíntotas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 Ejercicios y problemas resueltos .. . . . . . . . . 236 Informática matemática. Funciones .. . . . . . 237 Evalúo mis competencias . Realizado con todo el cariño del mundo por el.  RSS 2.0 | Privacidad | Política de cookies, Ejercicios Resueltos de Óptica Geométrica. Ejercicios resueltos de integración de funciones racionales. Se ha encontrado dentro – Página 94Sobre la flexión de la viga de pequeña curvatura , C. ( F. ) Evaristo Galois . GAETA MAURELO ( FEDERICO ) Una aplicación ... GARCÍA ( DAVID ) Clasificación sistemática de las propiedades lógicas , ( Continuará ) EJERCICIOS RESUELTOS 26. a) ¿A qué distancia ve el pescador el pez? Es la curvatura descrita por un punto fijo de una circunferencia que rueda, sin resbalar, a lo largo de una recta fija. 6. paralela al vector curvatura K (t ) y que pasa por el punto (t 0 ) donde el radio de. Ejemplo: Hallar la longitud del arco de la función en el intervalo . The great thing about this DVD is that you could do the dance exercises anytime, with out a partner. E.T.S. Un círculo tiene una curvatura constante. Curvatura: Cóncava (-6,-3) (0,5] y Convexa [-7,-6) (-3,0) . Ejercicios Resueltos de Óptica Geométrica Solución Un objeto de 5 cm de altura se encuentra a 30 cm frente a una lente bicóncava hecha de vidrio Flint ligero ( ), y cuyos radios son de ‐ 23.2 cm. Calcular la curvatura y puntos de inflexión de las siguientes funciones. Curvatura 1.28. Problemas y ejercicios resueltos de geometría analítica y geometría diferencial para estudiantes de ciencias, ingenieria y otras carreras técnicas. Las formas de resolver (la ma yor ´ ıa de) los problemas, ca si n unca es ´ unica, p or eso es imp ortante que primero int ente Determina la distancia focal del ocular de un microscopio cuyo objetivo produce un aumento lateral de 35x si el aumento total deseado en el microscopio es de 350x. La esfera ejercicios resueltos geometra del integrales ejercicios resueltos aprender integrar parte 1. I definitely really liked every little bit of it and I have you book marked to check out new things on your blog. Universidad de Santiago de Chile Autores: Miguel Martínez Concha Facultad de Ciencia Carlos Silva Cornejo Departamento de Matemática y CC Emilio Villalobos Marín Funciones Vectoriales y Curvas Ejercicios resueltos 1.1 Ejercicio 1 Un par de trayectorias de [0; 1) en R3 se de…nen por !c (t) = (cos t; sin t; bt) y !r (t) = (1; 0; t). Índice ¿Qué es la concavidad y la convexidad de una función?Cómo estudiar la curvatura de una funciónEjemplo de … Concavidad y convexidad de una función (curvatura) Leer más » Determine las coordenadas rectangulares del punto p , cuyas coordenadas polares son . Espejos angulares ejercicios resueltos. Puntos de inflexión. Determina la posición de las imágenes y su tamaño. Determina la posición de las imágenes y su tamaño. Dada la funcio´n f (x ) , se pide: 4x x 2 4 a) Sus intervalos de crecimiento y de decrecimiento. The great thing relating to this DVD is you can perform the dance exercises anytime, with no partner. Apuntes, Ejercicios y Vídeos de curvatura - Matemáticas IES. Se ha encontrado dentro – Página 12Calcular la velocidad , la : eo aceleración y el radio de curvatura en A y B. Solución 1 ) a ) La trayectoria es una cardioide , representada en la figura . Admite el eje x'Ox como eje de simetría , ya que e ( 0 ) = e ( -0 ) . Sabiendo que el objeto se encuentra a 8 m de la pantalla, y que se pretende que la imagen sea de tamaño doble que el mismo, e invertida, di qué tipo de lente debe utilizarse y dónde la situarías. Determine el vector tangente unitario, el vector normal principal y el valor de la curvatura de la ecuación vectorial mostrada Para encontrar la longitud de arco empleamos la siguiente fórmula que viene dada por la integral definida. Ejemplo 1 duration. En este artículo pienso compartirte algunos ejercicios resueltos de la curva de aprendizaje. Read the publication. Datos: naire = 1 ; nagua = 1.33. Ejercicios resueltos y propuestos de. (Curvatura y recta / Curvatura y circunferencia) . Ejercicios resueltos concavidad y convexidad. Ejercicio 1: Determinar curva momento curvatura para la siguiente sección: Suponga las siguientes curvas tensión-deformación para el hormigón y el acero: Hormigón: Acero: fPráctica hormigón armado I Septiembre 2014 1. Formas de la ecuación del plano 1.25. c) El índice de refracción del segundo medio. La primera lente, que hace de objetivo, es biconvexa simétrica, con índice de refracción 1.15 y radio 15 cm y la segunda, que hace de ocular, también es biconvexa simétrica, con índice de refracción 1.65 y radio 7 cm. Ejercicios resueltos 1.1 Ejercicio 1 Un par de trayectorias de [0;1) en R3 se de-nen por !c (t) = (cost;sint;bt) y !r (t) = (1;0;t). Determina la posición de las imágenes cuando un objeto puntual se situa a 3 cm de la superficie esférica. Se ha encontrado dentro – Página 44Por lo tanto, si se puede hallar el radio ρ de dicha circunferencia (que es el radio de curvatura de la trayectoria), aparece el elemento que hace falta para calcular la componente centrípeta de la aceleración: A simple vista podemos ... Ejercicio 1. Determina, asumiendo que el índice de refracción del material con que está hecha la lente es 1.52, la distancia focal de la lente. Se ha encontrado dentro – Página 110... sus magnitudes están dadas por las siguientes relaciones. ; (4.17) Donde V representa la rapidez de la partícula y r el radio de curvatura. Cuando la partícula se mueve a lo largo del un círculo, recorre un arco de longitud s, ... Se ha encontrado dentro – Página 116Curvatura . Evolutas . - Cap . VIII . Derivadas parciales . Aplicaciones . - Cap . IX . Series.- Cap . ... El escaso número de problemas que suelen hallarse resueltos en los cursos teóricos de Mecánica , no bastan para agudizar el don ... There are so many options out there that I’m totally confused. Ejercicios de reflexión y refracción con solución Reflexión 1) Tenemos un espejo esférico cóncavo con un radio de curvatura de 30 cm. Bueno que esperan bajar trabajar suerte fotometriq controles. Utilizaremos una lente para enfocar la imagen de un objeto luminoso en una pantalla. Suponiendo que el pez se encuentre a 5 cm de la pared de la pecera frente a la que se encuentra el gato, ¿sabrías decir a que distancia percibe el gato su suculento manjar? Hallar el área superior, inferior y real por debajo de la gráfica de la función {f(x)=-x^{2}+4} en el intervalo {[0, 2]} Solución. PROBLEMAS RESUELTOS DE TEORIA DE CURVAS Y GEOMETRÍA DIFERENCIAL. El libro consta de seis capítulos, contiene 89 ejercicios resueltos y 224 ejercicios propuestos con sus respuestas. Si contamos con un espejo cóncavo de 90 cm de radio, ¿dónde debemos colocarla? Finalmente, determina dónde se forma la imagen cuando el objeto se sitúa muy alejado a la izquierda de la superficie. La curvatura, denotada como , es uno dividido entre el radio de la curvatura . Delante de una lente delgada biconvexa de radios 7cm y 5cm respectivamente y con índice de refracción n = 1.4 se sitúa un objeto de 2.2 cm de altura. Se ha encontrado dentro – Página 42Determinar el ángulo de curvatura y la flecha mediante el método analítico - geométrico y sumar los valores que se producen debido al empotramiento elástico . Solucionar el problema de forma general . + FE : = const .

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